字典的笛卡爾積

Question

我正在嘗試編寫一些python代碼來獲得以下輸出，所有排列。 region和gender的值是概率， result反映了給定事件組合的產物。

似乎可以通過使用itertools和apply來實現，但我不太確定具體的實現。

輸入：

region = {'east': 0.5, 'north': 0.20, 'south': 0.10, 'west': 0.20}
gender = {'female': 0.70, 'male': 0.30}

期望的輸出：

result = {('east','female'):0.35, 
('east','male'):0.15,
('north','female'):0.14,
('north','male'):0.06,
('south','female'):0.07,
('south','male'):0.03,
('west','female'):0.14,
('west','male'):0.06}

Answer 1

兩本詞典

只需將字典理解與嵌套循環一起使用：

{(k1,k2):v1*v2 for k1,v1 in region.items() for k2,v2 in gender.items()}

因此，在這里我們為region中的每個k1,v1和gender中的每個k2,v2構造一個字典中的元素，其鍵(k1,k2)映射到v1*v2 。

這會產生：

>>> {(k1,k2):v1*v2 for k1,v1 in region.items() for k2,v2 in gender.items()}
{('north', 'female'): 0.13999999999999999, ('west', 'female'): 0.13999999999999999, ('east', 'female'): 0.35, ('south', 'male'): 0.03, ('north', 'male'): 0.06, ('east', 'male'): 0.15, ('south', 'female'): 0.06999999999999999, ('west', 'male'): 0.06}

您看到0.13999...而不是0.14的事實是由於浮點舍入錯誤，與字典理解本身無關。

任意數量的字典

您也可能想要計算任意數量的字典的笛卡爾積（但請注意，這將呈指數增長，因此由於內存限制，字典的數量肯定是有限的）。 在這種情況下，您可以使用以下過程：

from operator import mul, getitem
from functools import reduce
from itertools import product, starmap

def cartesian_dictionary(*args,fold=mul):
    return { ks : reduce(fold,starmap(getitem,zip(args,ks)))
                  for ks in product(*args) }

導致：

>>> cartesian_dictionary({'east': 0.5, 'north': 0.20, 'south': 0.10, 'west': 0.20},{'female': 0.70, 'male': 0.30})
{('east', 'female'): 0.35, ('west', 'female'): 0.13999999999999999, ('south', 'male'): 0.03, ('north', 'male'): 0.06, ('south', 'female'): 0.06999999999999999, ('north', 'female'): 0.13999999999999999, ('west', 'male'): 0.06, ('east', 'male'): 0.15}

但它提供了額外的靈活性：

• 三個或更多字典，例如：

   >>> cartesian_dictionary({'a':2,'b':3},{'c':0.5,'d':1},{'e':1,'f':2}) {('b', 'c', 'e'): 1.5, ('a', 'c', 'f'): 2.0, ('b', 'd', 'f'): 6, ('a', 'c', 'e'): 1.0, ('b', 'd', 'e'): 3, ('a', 'd', 'f'): 4, ('b', 'c', 'f'): 3.0, ('a', 'd', 'e'): 2}

• “折疊”值的其他方式：

   >>> cartesian_dictionary({'a':2,'b':3},{'c':0.5,'d':1},fold=operator.add) {('a', 'd'): 3, ('b', 'd'): 4, ('b', 'c'): 3.5, ('a', 'c'): 2.5}

Answer 2

如果你想使用 itertools，你可以這樣做：

from itertools import product

d = {(reg[0], gen[0]): reg[1]*gen[1]
     for (reg, gen) in product(region.items(), gender.items())}

雖然我非常喜歡Willem Van Onsem 的回答。

如果您沒有將所有結果存儲在字典中，itertools 版本可能會有所幫助，而只是對其進行迭代，對結果進行處理並丟棄它們。 就像是：

for (reg, gen) in product(region.items(), gender.items()):
    key = (reg[0], gen[0])
    value = reg[1]*gen[1]
    # do something with key, value