將 matplotlib 輪廓限制/屏蔽到數據區域

Question

我有一個由 x、y 和 z 列給出的非均勻間隔數據點的 Pandas DataFrame，其中 x 和 y 是變量對，z 是因變量。 例如：

import matplotlib.pyplot as plt
from matploblib.mlab import griddata
import numpy as np
import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'x':[0, 0, 1, 1, 3, 3, 3, 4, 4, 4], 
                   'y':[0, 1, 0, 1, 0.2, 0.7, 1.4, 0.2, 1.4, 2], 
                   'z':[50, 40, 40, 30, 30, 30, 20, 20, 20, 10]})

x = df['x']
y = df['y']
z = df['z']

我想在 x 和 y 上繪制因變量 z 的等高線圖。 為此，我創建了一個新網格來使用 matplotlib.mlab 的 griddata 函數對數據進行插值。

xi = np.linspace(x.min(), x.max(), 100)
yi = np.linspace(y.min(), y.max(), 100)
z_grid = griddata(x, y, z, xi, yi, interp='linear')
plt.contourf(xi, yi, z_grid, 15)
plt.scatter(x, y, color='k') # The original data points
plt.show()

雖然這有效，但輸出不是我想要的。 我不希望 griddata 在 x 和 y 數據的最小值和最大值給出的邊界之外進行插值。 以下圖是調用 plt.show() 后顯示的圖，然后以紫色突出顯示我想要插值和繪制輪廓的數據區域。 紫色線外的輪廓應該是空白的。 我怎么能去屏蔽外圍數據？

不幸的是， 鏈接的問題沒有回答我的問題，因為我沒有明確的數學方法來定義進行三角剖分的條件。 是否可以單獨根據數據定義一個條件來屏蔽數據，以上面的Dataframe為例？

Answer 1

正如在這個問題的答案中所見，可能會引入一個條件來掩蓋這些值。

問題中的句子“我不希望 griddata 在 x 和 y 數據的最小值和最大值給定的邊界之外進行插值。” 意味着存在一些可以使用的最小/最大條件。

如果不是這種情況，可以使用路徑裁剪輪廓。 需要指定這條路徑的點，因為沒有通用的方法來知道哪些點應該是邊緣。 下面的代碼針對三種不同的可能路徑執行此操作。

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.path import Path
from matplotlib.patches import PathPatch
from matplotlib.mlab import griddata
import numpy as np
import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'x':[0, 0, 1, 1, 3, 3, 3, 4, 4, 4], 
                   'y':[0, 1, 0, 1, 0.2, 0.7, 1.4, 0.2, 1.4, 2], 
                   'z':[50, 40, 40, 30, 30, 30, 20, 20, 20, 10]})

x = df['x']
y = df['y']
z = df['z']

xi = np.linspace(x.min(), x.max(), 100)
yi = np.linspace(y.min(), y.max(), 100)
z_grid = griddata(x, y, z, xi, yi, interp='linear')

clipindex = [ [0,2,4,7,8,9,6,3,1,0],
              [0,2,4,7,5,8,9,6,3,1,0],
              [0,2,4,7,8,9,6,5,3,1,0]]

fig, axes = plt.subplots(ncols=3, sharey=True)
for i, ax in enumerate(axes):
    cont = ax.contourf(xi, yi, z_grid, 15)
    ax.scatter(x, y, color='k') # The original data points
    ax.plot(x[clipindex[i]], y[clipindex[i]], color="crimson")

    clippath = Path(np.c_[x[clipindex[i]], y[clipindex[i]]])
    patch = PathPatch(clippath, facecolor='none')
    ax.add_patch(patch)
    for c in cont.collections:
        c.set_clip_path(patch)

plt.show()

Answer 2

歐內斯特的答案是一個很好的解決方案，但對於很多輪廓來說非常慢。 我沒有剪切每一個，而是通過構建所需剪切蒙版的補多邊形來構建一個蒙版。

這是基於 Ernest 接受的答案的代碼：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.tri as tri
import matplotlib.pyplot as plt
from descartes import PolygonPatch
from shapely.geometry import Polygon

df = pd.DataFrame({'x':[0, 0, 1, 1, 3, 3, 3, 4, 4, 4], 
                   'y':[0, 1, 0, 1, 0.2, 0.7, 1.4, 0.2, 1.4, 2], 
                   'z':[50, 40, 40, 30, 30, 30, 20, 20, 20, 10]})

points = df[['x', 'y']]
values = df[['z']]

xi = np.linspace(points.x.min(), points.x.max(), 100)
yi = np.linspace(points.y.min(), points.y.max(), 100)

triang = tri.Triangulation(points.x, points.y)
interpolator = tri.LinearTriInterpolator(triang, values.z)
Xi, Yi = np.meshgrid(xi, yi)
zi = interpolator(Xi, Yi)

clipindex = [ [0,2,4,7,8,9,6,3,1,0],
              [0,2,4,7,5,8,9,6,3,1,0],
              [0,2,4,7,8,9,6,5,3,1,0]]

fig, axes = plt.subplots(ncols=3, sharey=True, figsize=(10,4))

for i, ax in enumerate(axes):

    ax.set_xlim(-0.5, 4.5)
    ax.set_ylim(-0.2, 2.2)
    xlim = ax.get_xlim()
    ylim = ax.get_ylim()    

    cont = ax.contourf(Xi, Yi, zi, 15)
    ax.scatter(points.x, points.y, color='k', zorder=2) # The original data points
    ax.plot(points.x[clipindex[i]], points.y[clipindex[i]], color="crimson", zorder=1)

    #### 'Universe polygon': 
    ext_bound = Polygon([(xlim[0], ylim[0]), (xlim[0], ylim[1]), (xlim[1], ylim[1]), (xlim[1], ylim[0]), (xlim[0], ylim[0])])
    #### Clipping mask as polygon:
    inner_bound = Polygon([ (row.x, row.y) for idx, row in points.iloc[clipindex[i]].iterrows() ])
    #### Mask as the symmetric difference of both polygons:
    mask = ext_bound.symmetric_difference(inner_bound)

   ax.add_patch(PolygonPatch(mask, facecolor='white', zorder=1, edgecolor='white'))

plt.show()