如何在OO編程中實現存在量詞？

Question

通過（嵌套） foreach或for循環很容易評估和實現包括通用量詞在內的邏輯公式：

（\\ forall x \\ in X）（\\ forall y \\ in Y）（Z（x，y））

foreach (type x in X)
{
   foreach (type y in Y)
   {
      if(Z(x,y))
         return true;
      else
         return false;
   }
}

但是如何用OO編程語言（尤其是C＃（不是邏輯編程語言））實現存在量詞？

（\\ forall x \\ in X）（\\存在y \\ in Y）（Z（x，y））

例如，要評估數字x是否為偶數，我們必須編寫以下公式：

（\\ forall x）（\\ exists y）（x = y + y）

Answer 1

您的問題有一些問題。 第一個是，您提供的代碼片段沒有執行您打算執行的代碼：

foreach (type x in X)
{
   foreach (type y in Y)
   {
      if(Z(x,y))
         return true;
      else
         return false;
   }
}

不會針對X中的所有值或Y中的所有值進行評估。相反，測試Z(x,y)將僅對X中的第一個元素x0和Y中的第一個元素y0執行一次。在此測試中，兩個循環都將中斷（因為return退出該方法）。

使用循環進行“所有人”測試的常規方法如下：

foreach (var x in X)
{
   foreach (var y in Y)
   {
      if(!Z(x,y))
         return false;
   }
}
return true;

同樣，使用循環執行“存在”測試的常規方法是：

foreach (var x in X)
{
   foreach (var y in Y)
   {
      if(Z(x,y))
         return true;
   }
}
return false;

但是，在C＃中，您可以消除使用LINQ進行循環的需要。 因此，如果要檢查一組數字X是否包含偶數，可以編寫：

return X.Any(x => x % 2 == 0);

編輯：為了澄清，在您進行編輯之后：如果要編碼“因為X中的所有x在Y中都存在y，使得y + y == x”，則可以編寫如下代碼：

foreach (var x in X)
{
   if (!Y.Any(y => y+y == x))
      return false;
}
return true;

Answer 2

您也可以使用“一階邏輯庫”，特別是開放源代碼庫。 您可以使用該庫的源代碼和相關設計文檔，例如如何為“命題邏輯”，“一階邏輯”，“條件邏輯”，“關系條件邏輯”和“概率條件邏輯”等概念設計OOP解決方案。 。 例如， http://tweetyproject.org/是使用Java提供給我們的此類庫。