JavaScript 中大數的除法和余數

Question

我正在嘗試獲取大量的剩余部分，例如：

1551690021432628813 % 64

但我發現它對於 JavaScript 來說太長了幾個數字。 即它四舍五入為零。

除了使用像BigInteger.js這樣的 26kb 庫之外，還有其他解決方法嗎？

Answer 1

您可以將數字分成 10 位數字的塊（從右邊開始）並對塊進行模塊化運算，最后合並結果：

1551690021432628813 = 155169002 * 10**10 + 1432628813

因此

1551690021432628813 % 64 = (155169002 % 64 * (10**10) % 64  + 1432628813 % 64) % 64

（等於13 ）。

您可以編寫一個實現此想法的遞歸函數。 以下是 Python 語言（我比較流利），但應該很容易翻譯成 JavaScript：

def remainder(s,m):
    #computes int(s) % m, while just using small numbers
    #s is a string and m is an integer

    n = len(s)
    if n <= 10:
        return int(s) % m
    else:
        first = s[:n-10] #first n-10 digits in s
        second = s[-10:] #last 10 digits
        return (remainder(first,m) * ((10**10) % m) + int(second) % m) % m

對於模數為64的特殊情況，有一個非常簡單的方法： 64 divides 10**6所以，絕對總是

n % 64 == (last 6 digits of n) % 64

例如，

1551690021432628813 % 64 = 628813 % 64 = 13

只要模數是 2 的冪，類似的說法就成立。

Answer 2

謝謝約翰科爾曼

javascript 版本：

    function calculateMod(str, mod) {
        var n = str.length;
        if (n <= 10) {
            return parseInt(str) % mod;
        }
        else {
            var first = str.substring(0, n - 10)
            var second = str.substring(n - 10)
            return (calculateMod(first, mod) * (Math.pow(10, 10) % mod) + parseInt(second) % mod) % mod;
        }
    }

Answer 3

你必須使用一個圖書館（就像你找到的那個）。 JavaScript 的數字（ IEEE-754雙精度二進制浮點數）在那個規模上並不准確，而這些是 JavaScript 擁有的唯一一種數字*。 一旦你超過Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1 (9,007,199,254,740,992)，JavaScript 的數字就不能再表示每個整數（例如，不能表示 9,007,199,254,740,993）。

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* 除了類型化數組的元素類型之外，這些對您沒有幫助，原因有二：1. Uint32沒有類型化數組，最大整數是Uint64 ，以及 2. 一旦您對條目，您正在將其轉換為標准數字。

Answer 4

 // you can use the built-in BigInt object console.log(Number(1551690021432628813n % 64n));

Answer 5

有一些解決方法，但通常最簡單的方法是使用庫閱讀更多

Answer 6

BigInt(1551690021432628813) % 64