如何用SSE來優化矩陣乘以3乘以3的矩陣？

Question

我必須在圖像的每個點上應用變換矩陣才能獲得新的點坐標。

為此，我創建了一個自定義Matrix3by3類，其中包含大小為9的浮點數組。

為了將矩陣應用於每個點，首先我創建了這個函數：

constexpr auto apply_matrix(const Matrix3by3 & m, const Vec2i & p) -> Vec2f
{
  const auto x = m.at(0, 0) * p.x + m.at(0, 1) * p.y + m.at(0, 2);
  const auto y = m.at(1, 0) * p.x + m.at(1, 1) * p.y + m.at(1, 2);
  const auto z = m.at(2, 0) * p.x + m.at(2, 1) * p.y + m.at(2, 2);

  return { x / z, y / z };
}

如您所見，由於我的2D圖像中沒有z值，因此該函數將執行簡單的矩陣乘法而不進行最后的乘法。

這很好用，但是由於這部分代碼是熱代碼，因此我正在嘗試對其進行優化，因此我為其創建了SSE版本：

constexpr auto apply_matrix(const Matrix3by3 & m, const Vec2i & p) -> Vec2f
{
  using SSEVec3 = union {
    struct
    {
      float z, y, x;

    };
    __m128 values_ = _mm_setzero_ps();
  };

  const auto mvec1 = _mm_set_ps(0, m.at(0, 0), m.at(0, 1), m.at(0, 2));
  const auto mvec2 = _mm_set_ps(0, m.at(1, 0), m.at(1, 1), m.at(1, 2));
  const auto mvec3 = _mm_set_ps(0, m.at(2, 0), m.at(2, 1), m.at(2, 2));

  const auto pvec1 = _mm_set1_ps(static_cast<float>(p.x));
  const auto pvec2 = _mm_set1_ps(static_cast<float>(p.y));

  auto result = SSEVec3{};
  result.values_ = _mm_add_ps(_mm_add_ps(_mm_mul_ps(mvec1, pvec1), _mm_mul_ps(mvec2, pvec2)), mvec3);

  return { result.x / result.z, result.y / result.z };
}

這也可以，但是比第一個版本慢，並且由於我正在學習SSE，因此我無法確切知道為什么會這樣。

我的第二個版本的想法是並行執行x，y和z值的計算。

所以，這就是我的問題，為什么SSE版本的速度較慢，我如何優化它以使其盡可能快？

謝謝！

Answer 1

通常， 僅優化需要優化的內容 ，而不優化您認為需要的內容。

（原始）代碼中最糟糕的一點可能是重復的除法 ，而您的“優化”根本沒有幫助。 將浮點數或雙精度數相除要比此代碼中的所有其他方法差得多，因此，最佳的優化方法是通過將1 / z（除以一次 ）計算為一個輔助變量，然后將其乘以兩倍來減小它。

但是-正如開頭所述-您可能不需要任何優化，或者可能需要其他優化。 測試，分析並尋找最慢的編碼。 猜測結果通常會浪費精力和不必要的代碼復雜性。