為什么DoubleStream.sum（）的結果與直接添加不同？

Question

我很迷惑。 如果我計算

System.out.println(0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1);

然后我得到0.9999999999999999的結果。 但是，如果我計算

Double sum = DoubleStream.builder().add(0.1).add(0.1).add(0.1).add(0.1).add(0.1).add(0.1).add(0.1).add(0.1).add(0.1).add(0.1).build().sum();
System.out.println(sum);

然后我得到1.0的結果。 為什么會有區別？

Answer 1

雙java.util.stream.DoubleStream.sum（）的Javadoc回答了你的問題：

特別地，該方法可以使用補償求和或其他技術來實現，以減少與雙值的簡單求和相比的數值和中的誤差界限。

換句話說， sum()的實現不必使用double值的簡單求和（可能會出現准確性問題，正如您在第一個代碼段中所注意到的那樣），因此可能會返回更准確的結果 。

編輯：請注意，盡管使用DoubleStream的sum()似乎可以提供更准確的結果，但這是一個實現細節，因此Javadoc無法保證。 此外，簡單的double添加更有效，因為它沒有構造DoubleStream的開銷。 你必須決定你是否更喜歡潛在的更好的准確性或性能。

Answer 2

為了增加Eran的答案，內部DoubleStream#sum使用Kahan Summation 。

相關部分：

/**
 * Incorporate a new double value using Kahan summation /
 * compensation summation.
 *
 * High-order bits of the sum are in intermediateSum[0], low-order
 * bits of the sum are in intermediateSum[1], any additional
 * elements are application-specific.
 *
 */
static double[] sumWithCompensation(double[] intermediateSum, double value) { ....