使用ghci交互運行Haskell代碼並將其作為模塊加載時，我得到不同的結果

Question

從.hs文件加載的代碼：

modPow :: Int -> Int -> Int -> Int
modPow a k m = (a^2 `mod` m)^(k `div` 2)

交互輸入的代碼：

(13481503^2 `mod` 46340)^(11237126 `div` 2)

即a = 13481503 ， k = 11237126 ， m = 46340

在ghci中調用時，前者返回一個完全不同的數字，具有相同的值，即modPow 13481503 11237126 46340

Answer 1

查看您使用的表達式類型：

> :t (13481503^2 `mod` 46340)^(11237126 `div` 2)
(13481503^2 `mod` 46340)^(11237126 `div` 2) :: Integral a => a

當強制評估類型為Integral a => a的值時， ghci默認為Integer （與交互式解釋器show的隱式調用一樣），而函數返回Int 。

Answer 2

您將modPow定義為modPow Int -> Int -> Int -> Int modPow Int -> Int -> Int -> Int modPow Int -> Int -> Int -> Int ，即它接受並返回Int （64位整數），因此所有操作都是64位模。

當您手動執行表達式時，GHCI會將您的數字向上轉換為Integer （大小不受限制），從而產生正確的輸出。

Answer 3

您正在提高力量5,618,563。 這是一個巨大的數字。 您可以用Int表示的最大數字（假設它是一個有符號的64位整數）是(2 ^ 63) - 1 。 因為5,618,563> 63，所以任何加到500萬的冪都不能放入Int （除非“任何”為1、0或-1）。 所以modPow :: Int -> Int -> Int -> Int將會溢出

輸入沒有類型簽名的相同操作將默認為Integer ，不限於Int 64位。 因此，計算不會溢出，並且會給出真實的結果。 無論您是在模塊中還是在GHCi中進行此操作，都會發生這種情況。 您誤診了兩次測試之間的顯着差異。