如何繪制適合 ggplot2 的 nls 模型的輸出

Question

我有一些數據，我想使用 nls 將非線性模型擬合到數據的每個子集，然后使用 ggplot2 將擬合模型疊加到數據點圖上。 具體來說，模型的形式是

y~V*x/(K+x)

您可以將其識別為 Michaelis-Menten。 一種方法是使用 geom_smooth，但如果我使用 geom_smooth，我將無法檢索模型擬合的系數。 或者，我可以使用 nls 擬合數據，然后使用 geom_smooth 繪制擬合線，但是我怎么知道 geom_smooth 繪制的曲線與我的 nls 擬合給出的曲線相同？ 我不能將我的 nls 擬合系數傳遞給 geom_smooth 並告訴它使用它們，除非我可以讓 geom_smooth 只使用數據的一個子集，然后我可以指定起始參數，這樣就可以了，但是......每個有一次我試過，讀到的錯誤如下：

Aesthetics must be either length 1 or the same as the data (8): x, y, colour

以下是我一直在使用的一些示例數據：

Concentration <- c(500.0,250.0,100.0,62.5,50.0,25.0,12.5,5.0,
                   500.0,250.0,100.0,62.5,50.0,25.0,12.5,5.0)

drug <- c(1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2)

rate <- c(1.889220,1.426500,0.864720,0.662210,0.564340,0.343140,0.181120,0.077170,
          3.995055,3.011800,1.824505,1.397237,1.190078,0.723637,0.381865,0.162771)

file<-data.frame(Concentration,drug,rate)

在我的圖中，濃度為 x，速率為 y； 葯物將是顏色變量。 如果我編寫以下內容，則會出現該錯誤：

plot <- ggplot(file,aes(x=file[,1],y=file[,3],color=Compound))+geom_point()

plot<-plot+geom_smooth(data=subset(file,file[,2]==drugNames[i]),method.args=list(formula=y~Vmax*x/(Km+x),start=list(Vmax=coef(models[[i]])[1],Km=coef(models[[i]])[2])),se=FALSE,size=0.5)

其中models[[]] 是nls 返回的模型參數列表。

關於如何在 geom_smooth 中對數據框進行子集化以便我可以使用 nls 擬合中的起始參數單獨繪制曲線的任何想法？

Answer 1

理想的解決方案是使用ggplot繪制nls()的結果，但這里有一個基於幾個觀察結果的“快速而骯臟”的解決方案。

首先，您可以確定，如果您對nls()和geom_smooth(method = "nls")使用相同的公式，您將獲得相同的系數。 那是因為后者在調用前者。

其次，使用您的示例數據，無論起始值如何， nls()收斂到相同的 Vmax 和 Km 值（每種葯物不同）。 換句話說，無需使用每種葯物范圍內的起始值來構建模型。 以下任一項對葯物 1 給出相同的結果（對葯物 2 類似）：

library(dplyr)
# use maximum as start
df1 %>% 
  filter(drug == 1) %>% 
  nls(rate ~ Vm * Concentration/(K + Concentration), 
      data = ., 
      start = list(K = max(.$Concentration), Vm = max(.$rate)))

# use minimum as start
df1 %>% 
  filter(drug == 1) %>% 
  nls(rate ~ Vm * Concentration/(K + Concentration), 
      data = ., 
      start = list(K = min(.$Concentration), Vm = min(.$rate)))

# use arbitrary values as start
df1 %>% 
  filter(drug == 1) %>% 
  nls(rate ~ Vm * Concentration/(K + Concentration), 
      data = ., 
      start = list(K = 50, Vm = 2))

因此，繪制曲線的最快方法就是將葯物映射到ggplot美學，例如顏色。 這將從相同的起始值構建單獨的nls曲線，然后您可以返回nls()如果需要獲取系數，知道模型應該與繪圖相同。

使用您的示例數據file （但不要稱其為file ，我使用了df1 ）：

library(ggplot2)
df1 <- structure(list(Concentration = c(500, 250, 100, 62.5, 50, 25, 12.5, 5, 
                                        500, 250, 100, 62.5, 50, 25, 12.5, 5), 
                      drug = c(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 
                               2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2), 
                      rate = c(1.88922, 1.4265, 0.86472, 0.66221, 0.56434, 0.34314, 
                               0.18112, 0.07717, 3.995055, 3.0118, 1.824505, 1.397237, 
                               1.190078, 0.723637, 0.381865, 0.162771)),
                      .Names = c("Concentration", "drug", "rate"), 
                      row.names = c(NA, -16L), 
                      class = "data.frame")

# could use e.g. Km = min(df1$Concentration) for start
# but here we use arbitrary values
ggplot(df1, aes(Concentration, rate)) + 
  geom_point() + 
  geom_smooth(method = "nls", 
              method.args = list(formula = y ~ Vmax * x / (Km + x),
                                 start = list(Km = 50, Vmax = 2)), 
              data = df1,
              se = FALSE,
              aes(color = factor(drug)))