numpy矩陣乘法逐行

Question

我有一個矩陣，像

a = np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 4, 5], [4, 5, 6]])

我想獲得一個新的矩陣，其中每個元素都是a行與其自身的矩陣乘積：

np.array([
    np.dot(np.array([a[0]]).T, np.array([a[0]])),
    np.dot(np.array([a[1]]).T, np.array([a[1]])),
    np.dot(np.array([a[2]]).T, np.array([a[2]])),
    np.dot(np.array([a[3]]).T, np.array([a[3]])),
])

它將是一個4x4矩陣，每個元素是一個3x3矩陣。 之后，我可以在0軸上求和以獲得新的3x3矩陣。

除了使用循環，還有其他更優雅的方法來實現這一點嗎？

Answer 1

使用NumPy broadcasting保持第一個軸對齊，並在第二個軸之間執行外積-

a[:,:,None]*a[:,None,:] # or a[...,None]*a[:,None]

使用np.einsum ，轉換為-

np.einsum('ij,ik->ijk',a,a)

Answer 2

我可能會丟失一些東西，但這不只是矩陣乘法嗎？

>>> a.T @ a
array([[30, 40, 50],
       [40, 54, 68],
       [50, 68, 86]])

>>> np.sum(np.array([
      np.dot(np.array([a[0]]).T, np.array([a[0]])),
      np.dot(np.array([a[1]]).T, np.array([a[1]])),
      np.dot(np.array([a[2]]).T, np.array([a[2]])),
      np.dot(np.array([a[3]]).T, np.array([a[3]])),
    ]), axis=0)
array([[30, 40, 50],
       [40, 54, 68],
       [50, 68, 86]])