相對於C ++，本機C中如何表示復數（和虛數i）？

Question

尤其是，該類在復數的數據結構定義中沒有太多方法。 您可以通過以下方式表示它：

struct complex{
  double real;
  double imaginary;

};

但是虛數i = sqrt（-1）不能簡化為原始類型，因為原始數字類型必須是實數。 因此，必須通過復雜產品隱式定義它。 這在允許操作符重載的面向對象語言中很容易做到，但是如何使用像C這樣的過程語言來完成呢？

Answer 1

你可以寫：

_Complex double x = _Complex_I;

您可以對復數執行常規的算術運算。 標頭#include <complex.h>聲明了常用數學函數的復雜版本（trig，roots等）。

Answer 2

C11標准（ISO / IEC 9899：2011）第6.2.5節的類型部分說明：

¶10有三種實際的浮點類型 ，分別指定為float ， double和long double 。 ^42） float類型的值集是double類型的值集的子集； double類型的值集合是long double類型的值集合的子集。

¶11有三種復雜類型 ，分別指定為float _Complex ， double _Complex和long double _Complex 。 ^43） （復雜類型是實現不需要支持的條件功能；請參見6.10.8.3。）真正的浮動類型和復雜類型統稱為浮動類型 。

¶12對於每種浮動類型，都有一個對應的實型 ，它始終是實數浮動型。 對於真正的浮動類型，它是相同的類型。 對於復雜類型，它是通過從類型名稱中刪除關鍵字_Complex給出的類型。

¶13每個復雜類型都具有與數組類型相同的表示和對齊要求，而數組類型恰好包含相應實類型的兩個元素； 第一個元素等於復數的實部，第二個元素等於虛數。

^42）參見``未來語言說明''（6.11.1）。
^43）虛構類型的規范在附件G中。

6.11.1浮動類型

¶1未來的標准化可能會包括其他浮點類型，包括比long double更大范圍，精度或兩者兼有的浮點類型。

還有庫規范§7.3復雜算術<complex.h> ：

7.3.1簡介

¶1標頭<complex.h>定義宏並聲明支持復雜算術的函數。 ^192）

¶2定義宏__STDC_NO_COMPLEX__無需提供此標頭，也不支持其任何功能。

¶3每個大綱都指定了一個函數族，這些函數族由具有一個或多個double complex參數和double complex或double返回值的主函數組成； 和其他具有相同名稱但帶有f和l后綴的函數，它們是具有float和long double參數以及返回值的對應函數。

4宏

 complex 

擴展為_Complex ; 宏

 _Complex_I 

擴展為類型為const float _Complex的常量表達式，並帶有虛部值。 ^193）

¶5宏

 imaginary 

和

 _Imaginary_I 

僅當實現支持虛類型時定義； ^194）（如果已定義），它們將擴展為_Imaginary並使用虛數單元的值擴展為const float _Imaginary類型的常量表達式。

¶6宏

 I 

擴展為_Imaginary_I或_Complex_I 。 如果未定義_Imaginary_I ， I將擴展為_Complex_I 。

¶7盡管7.1.3的規定，一個程序可以取消定義或許然后重新定義宏complex ， imaginary ，和I 。

^192）請參見“未來庫說明”（7.31.1）。
^193）虛數單位是一個數字i ，使得i ² = -1 。
^194）虛構類型的規范見附錄G。

還有一個14頁的附件G ，開始於：

附件G

（規范性）

兼容IEC 60559的復雜算法

G.1簡介

¶1本附件對附件F進行了補充，以指定復雜的算術以與IEC 60559實數浮點算術兼容。 定義__STDC_IEC_559_COMPLEX__的實現應符合本附件中的規范。 ^375）

^375）未定義__STDC_IEC_559_COMPLEX__實現不需要符合這些規范。

G.2類型

¶1有一個新的關鍵字_Imaginary，用於指定虛數類型。 它在聲明說明符中用作類型說明符，方法與_Complex相同（因此，_Imaginary float是有效的類型名）。

¶2共有三種虛構類型，分別為float _Imaginary，double _Imaginary和long double _Imaginary。 虛數類型（以及實數浮動類型和復數類型）是浮動類型。

¶3對於虛數類型，通過從類型名稱中刪除關鍵字_Imaginary來給出相應的實數類型。

¶4每個虛類型都具有與相應實類型相同的表示和對齊要求。 虛構類型的對象的值是實數表示的值乘以虛構單位。

¶5虛類型域包括虛類型。

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奇怪的是腳注194將附件G指定為“信息性”，但附件將其自身標識為“規范性”。 腳注43確實提到了“規范性”或“信息性”。

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C標准的6.2.5第13節非常清楚如何表示復雜變量。