將值的負載平衡裝入8個“孤島”中

Question

我有一個似乎無法破解的問題。 解釋起來並不容易，所以我會努力的：

我已經整理了很多值：

[2，8，26，...，1456，1879，...，7812，9614，...，20 408，26 584]

我有8個空的“筒倉”（有點像一個數組），容量不受限制。

我的目標是用我所有的價值觀來填補那些孤島，以使它們盡可能平衡 。 當我說“平衡”時 ，是指我希望筒倉中所有值的總和彼此幾乎相等。

例如，如果我的筒倉1的總和為52 000而我的筒倉8的總和為30 000那么這不好。 如果可能的話，我寧願有41 000和43 500類的東西。

我已經做過羅賓（Robin）巡回賽，但是它似乎不夠精確，因為我的筒倉之間有很大的不同。 我也查看了垃圾箱包裝，但對我來說似乎不合適。

感謝您提供的任何幫助或建議！

Answer 1

優化問題從來都不是一件容易的事，但是由於要使與平均值的偏差最小，您只需將值從最高值迭代到最低值，然后將其添加到總和最低的筒倉中即可。 這樣，您就不會在優化上浪費太多時間，並且應該（取決於您的值）獲得相對較好的結果。

// Generate some random data
int[] values = new int[1000];

Random r = new Random();

for (int i = 0; i < values.Length; i++)
{
    values[i] = r.Next(1, 30000);
}

// Initialize silos
const int siloCount = 8;
List<int>[] result = new List<int>[siloCount];
for (int i = 0; i < siloCount; i++)
{
    result[i] = new List<int>();
}

int[] sums = new int[siloCount];
int[] indices = Enumerable.Range(0, siloCount).ToArray();

// Iterate all values in descending order
foreach (int value in values.OrderByDescending(i => i).ToList())
{
    // Find silo with lowest sum (or one of them)
    int siloIndex = indices.First(i => sums[i] == sums.Min());

    // Add to collection and sum - so we don't have to call .Sum() every iteration
    sums[siloIndex] += value;
    result[siloIndex].Add(value);
}

Debug.WriteLine(String.Join("\r\n", result.Select(s => s.Sum())));

.Net小提琴