Octave / MatLab中矩陣的梯度函數

Question

我正在嘗試在Octave / Matlab中實現梯度下降算法。 我正好有一個名為errors 201x201矩陣，我假設它對應於2個輸入變量函數f(x, y) 。 當與imagesc顯示時，矩陣給出了一個很好的漸變圖像，但是當我計算[dx, dy] = gradient(errors)時，我感到困惑。 我獲得dx和dy均為二維矩陣（201x201），而不是簡單的矢量。 我假設，因為我們計算的是關於x（分別為y），y（分別為x）的偏導數，所以它將從運算結果中消失。 盡管我覺得我對函數梯度的工作原理有足夠的了解，但是我很確定我會丟失一些東西。 預先感謝您的答復。

Answer 1

漸變存在於一個點。 您的gradient表達式正在評估所有201x201點的（數字）漸變。

因此，例如，在點(3,4)處的errors梯度為向量[dx(3,4), dy(3,4)] 。

此示例可能會有所幫助： https : //www.mathworks.com/help/matlab/ref/gradient.html#bvhqkfr請注意， gradient返回的信息如何足以繪制gradient的整個矢量場。