Octave / MatLab中矩阵的梯度函数

Question

我正在尝试在Octave / Matlab中实现梯度下降算法。 我正好有一个名为errors 201x201矩阵，我假设它对应于2个输入变量函数f(x, y) 。 当与imagesc显示时，矩阵给出了一个很好的渐变图像，但是当我计算[dx, dy] = gradient(errors)时，我感到困惑。 我获得dx和dy均为二维矩阵（201x201），而不是简单的矢量。 我假设，因为我们计算的是关于x（分别为y），y（分别为x）的偏导数，所以它将从运算结果中消失。 尽管我觉得我对函数梯度的工作原理有足够的了解，但是我很确定我会丢失一些东西。 预先感谢您的答复。

Answer 1

渐变存在于一个点。 您的gradient表达式正在评估所有201x201点的（数字）渐变。

因此，例如，在点(3,4)处的errors梯度为向量[dx(3,4), dy(3,4)] 。

此示例可能会有所帮助： https : //www.mathworks.com/help/matlab/ref/gradient.html#bvhqkfr请注意， gradient返回的信息如何足以绘制gradient的整个矢量场。