如何在Coq中明確提供隱式參數？

Question

假設我有一個定義f : x -> y -> z ，其中x可以很容易地推斷出來。 因此，我選擇使用Arguments使x成為隱式Arguments 。

請考慮以下示例：

Definition id : forall (S : Set), S -> S :=
fun S s => s.

Arguments id {_} s.

Check (id 1).

很明顯， S = nat可以是Coq推斷出來的，Coq回復：

id 1
     : nat

但是，在稍后的時間，我想隱含的參數是明確的，比如，為了便於閱讀。

換句話說，我想要像：

Definition foo :=
 id {nat} 1. (* We want to make it clear that the 2nd argument is nat*)

這有可能嗎？ 如果是這樣，那么適當的語法是什么？

Answer 1

您可以在@前面添加名稱以刪除所有含義並明確提供它們：

Check @id nat 1.

您還可以使用(a:=v)按名稱傳遞隱式參數。 這既可以澄清傳遞的參數，也可以傳遞一些含義而不傳遞_為其他參數：

Check id (S:=nat) 1.

Definition third {A B C:Type} (a:A) (b:B) (c:C) := c.
Check third (B:=nat) (A:=unit) tt 1 2.

Answer 2

一種可能的方法是在定義之前加上@ 。 例如：

Definition id : forall (S : Set), S -> S :=
fun S s => s.

Arguments id {_} s.

Check @id nat 1.

結果如下：

id 1
     : nat