用小因子按大因子和小數量表示大數的算法

Question

我正在尋找一種算法，它可以通過一個很大的因子來擴展一個大的異常值，並且只對一些小的數字進行縮放（或者事件保持它們與以前相同）。 我們不必保持准確的比例，但只是一個想法，大數仍然大於小數。

例如，我有一個10,15,200的集合。讓我們將min和max分別定義為0和100，並且縮放值應該在該集合內（min和max不是預定義的並且可以調整）。 使用該算法，我們可以將它們縮放到5,6,20。

關於如何擴展這些數字的公式的任何想法？

我的用例是3個重疊集的維恩圖的數據。 我想保留大集合大於較小集合的事實，但是大圓圈不應該比較小集合大20倍。

Answer 1

你沒有提供足夠的細節來給出具體的建議，但總的想法是你想要一些顯着的減少。 通常，我們使用以下內容處理此問題：

• 平方根（或其他分數根）
• log（base並不重要;根據需要擴展）
• arcTan（將結果限制在0-1范圍內）

與您的一些不尋常的案例一起玩，看看你喜歡哪些。 您發布的示例最接近sqrt的想法。

評論后更新

如果這用於選擇維恩圖中的圓的半徑，那么sqrt確實是保持大小（來自區域）的認知解釋的自然選擇。 這適用於任何2D縮放 - 盡管注意到對具有着色（ 隱含 3D）的圖片執行此操作表明立方根將是適當的比例。 （參考：如何欺騙統計數據）。

在輸入具有非常不同的幅度的情況下，這有時是不可能的。 例如，給定（1,1000,1000000），您可能希望使用更高的根，或更改為日志，只是為了使最小的形狀易於處理。