用小因子按大因子和小数量表示大数的算法

Question

我正在寻找一种算法，它可以通过一个很大的因子来扩展一个大的异常值，并且只对一些小的数字进行缩放（或者事件保持它们与以前相同）。 我们不必保持准确的比例，但只是一个想法，大数仍然大于小数。

例如，我有一个10,15,200的集合。让我们将min和max分别定义为0和100，并且缩放值应该在该集合内（min和max不是预定义的并且可以调整）。 使用该算法，我们可以将它们缩放到5,6,20。

关于如何扩展这些数字的公式的任何想法？

我的用例是3个重叠集的维恩图的数据。 我想保留大集合大于较小集合的事实，但是大圆圈不应该比较小集合大20倍。

Answer 1

你没有提供足够的细节来给出具体的建议，但总的想法是你想要一些显着的减少。 通常，我们使用以下内容处理此问题：

• 平方根（或其他分数根）
• log（base并不重要;根据需要扩展）
• arcTan（将结果限制在0-1范围内）

与您的一些不寻常的案例一起玩，看看你喜欢哪些。 您发布的示例最接近sqrt的想法。

评论后更新

如果这用于选择维恩图中的圆的半径，那么sqrt确实是保持大小（来自区域）的认知解释的自然选择。 这适用于任何2D缩放 - 尽管注意到对具有着色（ 隐含 3D）的图片执行此操作表明立方根将是适当的比例。 （参考：如何欺骗统计数据）。

在输入具有非常不同的幅度的情况下，这有时是不可能的。 例如，给定（1,1000,1000000），您可能希望使用更高的根，或更改为日志，只是为了使最小的形状易于处理。