使用apply R的遞歸循環

Question

我有兩個循環，我想使用一些Apply函數進行轉換，以減少計算時間。 第一個似乎很容易做到，第二個問題就出現了，因為S在每次迭代中都用自己的值進行更新。

S0   = 100
a    = 0.00016
b    = 0.0126
sim    = 10000 
drifts = 1000
Si = rep(0,sim)

for(i in (1:sim))
{
 S =  S0
 for (j in (1:drifts))
  {
   z = rnorm(1, mean = 0, sd = 1)
   S = S * exp(a + b*z)
  }
  Si[i] =S 
}

有人可以幫忙嗎？

Answer 1

calc_s <- function(S, i = 1) {
  S <- S * exp(a + b * rnorm(1, mean = 0, sd = 1))
  return (if (i < drifts) calc_s(S, i + 1) else S)}
S2 <- sapply(1:sim, function(x) {
  calc_s(S0)
})

雖然不快

Answer 2

下面的代碼怎么樣？ 我已經用產品替換了j循環，我認為數學是正確的。

sapply(1:sim,function(x) S0*prod(exp(a + b*rnorm(drifts))))

它也明顯更快：

> system.time(for(i in (1:sim))
+ {
+   S =  S0
+   for (j in (1:drifts))
+   {
+     z = rnorm(1, mean = 0, sd = 1)
+     S = S * exp(a + b*z)
+   }
+   Si[i] =S 
+ }
+ )
   user  system elapsed 
  23.29    0.02   23.34 
> 
> system.time(Si<-sapply(1:sim,function(x) S0*prod(exp(a + b*rnorm(drifts)))))
   user  system elapsed 
   1.76    0.00    1.76