執行涉及非終止BigDecimals的算法

Question

當分割BigDecimal時，結果可能會是非終止的。 因此，您必須提供MathContext或RoundingMode / scale作為除法運算的一部分。 但是，根據算術中的運算順序，精度的損失可能會導致差異。

使用BigDecimals時，如何避免由於精度損失（如以下示例所示）引起的差異？ 很想知道其他人如何處理此類問題。

例：

BigDecimal v1 = new BigDecimal("29.14");
BigDecimal v2 = new BigDecimal("12");
BigDecimal v3 = new BigDecimal("75");
System.out.println(v1.divide(v2, MathContext.DECIMAL64).multiply(v3).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));
// Prints: 182.12
System.out.println(v1.multiply(v3).divide(v2, MathContext.DECIMAL64).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));
// Prints: 182.13

在上面的示例中，根據操作順序，結果會更改。

在測試過程中運行此示例之前，我從未考慮過BigDecimal操作的順序是個問題。 現在，我面臨着這個難題：)

Answer 1

這是浮點算術的普遍問題，無論是二進制還是十進制：除法可能都不准確。 因此，當您必須進行乘法和除法運算時，如果先進行除法運算而結果是不准確的，那么在以后進行乘法運算時，就需要乘以第一個結果的誤差。

在您的示例中，准確的結果是182.125，該結果恰好在要舍入為182.13的邊界中。 當您首先進行除法時，29.14 / 12的確切結果是2.428333 ...

用DECIMAL64的16位數字四舍五入到2.428333333333333，再乘以75，得到182.12499999999997，將四舍五入到182.12。

那么可以在這里做什么：

• 如果沒有溢出風險，請先進行乘法運算，然后除法。 例如對於a/b*c/d您應該計算(a*c)/(b*d)
• 使用小數時，請嘗試添加一個精度數字。 在這里，您應該使用3個十進制數字的精度，因為初始數字由2個給定。 在兩種情況下，結果都是182.125

但是無論如何，一旦沒有確切的結果，就有可能會產生舍入誤差，這是浮點計算所固有的。