Haskell：作為數據類型

Question

我覺得學習haskell的思維障礙之一是data有時將功能定義為數據。

data Person = Person {
  name :: String,
  age  :: Int
}

這是直觀的，類似於其他語言。 但在

newtype StateT s m a = StateT {
  runStateT :: s -> m (a,s)
}

這基本上是在調用函數s->m (a,s) “數據”

我很容易理解，在高階函數中，“函數”確實作為數據傳遞。 但是在類型定義中，使用函數定義類型是非常令人驚訝的。

所以我的問題是：這會給Haskell類型系統帶來表現力嗎？ 所有這些背后的理論是什么？

Answer 1

這只是圍繞一個功能的包裝。

foo :: String -> [(Int, String)]
foo xs = zip [1..] (map pure xs)

fooState :: StateT String [] Int
fooState = StateT foo

數據構造函數StateT接受一個參數，即類型s -> m (a, s)的函數，並返回StateT sma類型的值。 在這里，我們有

• s ~ String
• m ~ []
• a ~ Int

由於foo的聲明類型。

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與Python這樣的語言中的函數引用確實沒有太大區別。 （請注意，此處的foo類型與Haskell示例中的類型略有不同，但是要注意將foo的引用傳遞給StateT.__init__的想法）。

class StateT:
   def __init__(self, f):
       self.runStateT = f

def foo(xs):
    return enumerate(xs)

x = StateT(foo)

Answer 2

函數與其他任何值一樣，具有類型，並且可以將其作為參數傳遞。 數據類型的字段也可以存儲函數，這又與使用其他值沒有什么不同：

GHCi> :t ("foo", "bar")
("foo", "bar") :: ([Char], [Char])
GHCi> :t (reverse, drop 2)
(reverse, drop 2) :: ([a1] -> [a1], [a2] -> [a2])

從這個角度來看，...之間沒有本質區別。

newtype MyInt = MyInt { getMyInt :: Int }

...和：

newtype StateT s m a = StateT { runStateT :: s -> m (a,s) }

這會為Haskell類型系統帶來表現力嗎？

這是這樣做的兩種方法。 首先，函數類型的包裝和類型同義詞允許編寫較少混亂的類型簽名。 例如...

withStateT :: (s -> s) -> StateT s m a -> StateT s m a

...比以下內容好得多：

withStateT :: (s -> s) -> (s -> m (a, s)) -> (s -> n (a, s))

其次，新型包裝器使為函數類型編寫類實例變得可行-例如，沒有它們，我們將沒有StateT擁有的至關重要的實例（ Functor ， Applicative ， Monad ， MonadTrans等）。