[Little Schemer Ch3 pp.34＆37]：為什么（rember a（cdr lat））作為cons的第二個參數在p.37示例中解釋為未知

Question

我使用DrRacket調試模式一步一步地在p.34和p.37上運行了兩個示例。 下面是兩個示例的第一次處理(cdr lat)時的堆棧窗口結果。

p.34，沒有cons的失敗示例

(define rember
  (lambda (a lat)
    (cond
      ((null? lat) '())
      (else (cond
              ((eq? a (car lat)) (cdr lat))
              (else (rember a (cdr lat)))
              )))))

(rember 'c '(a b c d))

調試器中的堆棧區域：

（cdr…）
（……）

第37頁，最后一行有cons ：

(define rember
  (lambda (a lat)
    (cond
      ((null? lat) '())
      (else (cond
              ((eq? a (car lat)) (cdr lat))
              (else (cons (car lat)
                          (rember a (cdr lat)))))))))

(rember 'c '(a b c d))

調試器中的堆棧區域：

（cdr…）
（……）
（……）

與第37頁的代碼堆棧區表明，第二個電話rember已被列為未知前處理(cdr lat)

2個示例的唯一區別是第37頁添加了“ cons ”。 Cons接受2個參數，一個s表達式和一個列表。

沒有(cdr lat) ， rember本身不會返回列表。 本書前40頁中包含(cdr lat)所有示例都具有相同的(function (cdr variable)格式）。

我不明白為什么第37頁的示例rember本身被識別為未知的並且有理由進行掛起的還原，同時可以處理包含的(cdr lat) 。

還是為什么以這種方式解釋cons第二個論點的位置而rember 。

謝謝！

Answer 1

我強烈建議您在此處使用步進器，而不要使用調試器。 我認為您會看到一套更一致的削減規則。 具體來說，我認為您不會看到“識別為未知”的任何內容。

要使用步進器，請執行以下操作：打開一個新緩沖區，確保將語言級別設置為使用列表縮寫的初學者，然后將定義和調用粘貼到定義窗口中。 點擊“步驟”。 我認為您很快就會看到兩次評估之間的差異。

如果沒有任何意義，請詢問后續問題！

Answer 2

TL; DR：您所看到的（和錯誤解釋的）是函數調用的堆棧以及尾遞歸的影響。

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要回答有關調試器的特定問題：您的解釋是錯誤的。 您看到的是函數調用的運行時堆棧 ，這些堆棧使您到達執行時間軸上的特定位置 。

這不是 “未知”， 也不是“稍后減少”。 您已經遍歷了當前的執行點。 它是什么，正在等待嵌套調用的結果，以繼續對結果進行處理 。

如果再單擊“ Step”幾次（使用第37頁代碼），您將到達更深的地方，在“ 堆棧”區域中將看到更多(rember) 。 您當前的執行點顯示在堆棧的最上方； 最早–最底層。

注意，“ 變量” 區域顯示了該特定調用框架的變量值。

如果將鼠標光標移到較低的位置(rember)並單擊它，您將看到其變量的值：

Racket的調試器已經習慣了一些。

還要注意， 左上角的“最后評估值”字段以很小的字母顯示 （在上圖中）。 這是調試時非常重要和有用的信息。 它可以使用是一點點在屏幕上更為明顯。

您看不到(rember)的堆棧隨第一個代碼一起增長的原因（p.34），

就是它是尾遞歸的 。 深度嵌套調用rember的結果無濟於事，除非將其進一步返回。 因此無需為此保存任何狀態。 這意味着rember的調用框架將被重用，替換，這就是為什么您只能在Stack底部看到其中一個的原因。

但與第36頁的代碼有更多的東西要與返回值來完成-一個前面的列表元素必須是cons編到的結果。 這意味着必須保留列表元素，並將其記住在某個地方。 某處是rember的調用幀，其中該列表元件作為訪問(car lat)中，出於該值lat ，在執行時間線點。

同樣，對於具有(else (function (cdr ... pattern）的所有其他函數，這也意味着它們也是尾遞歸的 。但是，如果您看到類似(else (cons ... (function (cdr ... ，那么他們是不是該cons是在路上。

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為了更好地了解發生了什么，我們用等式模式匹配偽代碼重寫它：

(rember34 a lat) =
    { (null? lat)        ->  '() 
    ; (eq? a (car lat))  ->  (cdr lat)
    ; else               ->  (rember a (cdr lat))
    }

這進一步簡化為三個子句，

rember34 a []          =  []
rember34 a [a, ...as]  =  as
rember34 a [b, ...as]  =  rember a as

在沒有明確說明的情況下，僅在視覺上就可以理解此偽代碼嗎？ 我希望是這樣。 另一個定義是

rember37 a []          =  [] 
rember37 a [a, ...as]  =  as
rember37 a [b, ...as]  =  [b, ...rember a as]

現在，僅通過查看這些定義，我們就可以看到差異以及每個定義的作用。

第一， rember34 ，沿着這樣的例子不勝枚舉（這是它的第二個參數）， ^{(3rd clause)} ，直到它找到a在它（第一個參數），如果確實如此^{(2nd clause)} ，它返回列表中的其余部分那一點 。 如果沒有a找到^{(3rd clause)} ，我們已經到達了列表的末尾^{(1st clause)} ，使列表以繼續沿着現在是空的（ []空列表[]返回^{(1st clause)} 。

說得通。 例如，

rember34 3 [1,2,3,4,5]              %   Tail-Recursive Call:
 = rember34 3 [2,3,4,5]             %    Just Returning The Result...
 = rember34 3 [3,4,5]               %     Call Frame Is Reused.
 = [4,5]

rember34 3 [1,2] 
 = rember34 3 [2]
 = rember34 3 []
 = []

第二個rember37功能相同，但有一個關鍵的區別：將每個不匹配的元素保留在找到和刪除的元素之前（與以前一樣）。 這意味着，如果找不到此類元素，則將重新創建相同的列表。 例如，

rember37 3 [1,2,3,4,5] 
 = [1, ...rember37 3 [2,3,4,5]]              % the->
       => [2, ...rember37 3 [3,4,5]]         %     stack->
              <= [4,5]                       %           grows
       <= [2,4,5]                            %      <-and
 = [1,2,4,5]                                 %  <-contracts

rember37 3 [1,2] 
 = [1, ...rember37 3 [2]]                    % must remember 1,
       => [2, ...rember37 3 []]              %     and 2, to be used
              <= []                          %          after the recursive call
       <= [2]                                %      has returned its result
 = [1,2]                                     %  to its caller

希望這可以澄清事情。

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旁注：在尾遞歸模態cons優化下，

rember37 3 [1,2,3,4,5] 
 = [1, ...rember37 3 [2,3,4,5]]
 = [1, ...[2, ...rember37 3 [3,4,5]]]
 = [1,2, ...rember37 3 [3,4,5]]
 = [1,2, ...[4,5]]
 = [1,2,4,5]

rember37 3 [1,2] 
 = [1, ...rember37 3 [2]]
 = [1, ...[2, ...rember37 3 []]]
 = [1,2, ...rember37 3 []]
 = [1,2, ...[]]
 = [1,2]

這也很容易被懶惰的評估！