功能組成

Question

def thrice(f):
    return lambda x: f(f(f(x)))
print(thrice(thrice)(lambda x: x+3)(2))
print((thrice)(thrice)(lambda x: x+3)(2))

兩個打印語句都給出了答案83，但是我不明白答案是如何得出的。 有人能啟發我兩者之間的區別嗎？

Answer 1

兩者之間唯一的區別是一對毫無意義的括號，因此它們當然給出相同的答案。 與要求兩者之間的區別相同：

math.abs(2)
(math.abs)(2)

或者，甚至更好（感謝OlivierMelançon指出這一點），兩者之間的區別：

1 + 2
(1) + 2

實際上，沒有區別。 解析它們的第一步有所不同，但是它們最終具有相同的AST，因此具有相同的字節碼，因此具有相同的行為。

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您可能想問一下這個問題：

>>> thrice(thrice(lambda x: x+3))(2)
29
>>> thrice(thrice)(lambda x: x+3)(2)
83

那是很大的不同。

在第一個中，我們在lambda上調用thrice ，因此它給我們提供了一個函數，該函數將3加，然后加3，然后加3，所以它加9。然后我們在其上調用thrice ，因此給我們一個加9的函數，然后加9的函數，再加9的函數，所以加27的函數。然后在2上調用它，當然得到29。

在第二個函數中，我們在thrice上調用thrice，因此它為我們提供了一個功能，該函數可以將thrice thrice ，執行我們要求它執行3 ** 3（27）次的任何操作。 然后，我們在lambda上調用它，因此它加了3到37次，這意味着它加了81。然后在2上調用它，得到83。

如果將thrice和thrice(thrice)應用於lambda x: x+1而不是lambda x: x+3 ，則可能不會造成混淆，因此您不會混淆那些單獨的3，並且在0上調用final函數而不是2。

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對於大多數功能，您不能通過編寫類似的代碼來混淆自己—一個版本或另一個版本將是一個簡單的TypeError 。 （嘗試編寫math.fabs(math.fabs)或int(int)看看會發生什么。）是什么讓thrice如此特別？

好吧，考慮thrice的類型。 您給它提供類型A->A任何函數（也就是說，它接受某個類型A的值並返回相同類型A的值），並且它返回另一個類型A->A函數。 但這意味着它本身就是A->A類型的函數，因此您可以對其進行調用。 在您考慮類型之前，這似乎是令人難以置信的事情之一，但是一旦您做完，這並沒有什么令人興奮的。 “不，約翰，你是類型理論！” 然后約翰是Haskell。