表示一個nil列表和/或一個列表（nil）

Question

背景

我們正在F＃中實現此算法。

Topor（1982）提供了有關該算法使用的符號的更多信息：

形式上， 't list為null （表示為nil ）或具有hd （為't ）和tl （為't list ）...如果x為列表，則我們測試其是否為null通過寫null x ...我們創建一個新列表，將元素a添加到現有列表x的前面，方法是編寫a:x ...我們用list(a)表示包含元素a的單元列表。 list(x) = x:nil 。

題

我們想知道的是在F＃中如何表達那些nil ， null和list(nil)值。 例如，我們應該使用Option類型，空列表還是其他？

我們嘗試過的

let rec kpermute k (xs: 't list) = 

    let rec mapPerm k xs ys =
        match ys with 
        | [] -> []
        | head::tail -> 
            let kpermuteNext = kpermute (k-1) (removeFirst head xs)
            let mapPermNext = mapPerm k xs tail
            mapcons head kpermuteNext mapPermNext

    match k with 
    | 0 -> [[]]
    | _ when xs.Length < k -> []
    | _ -> mapPerm k xs xs 

處理列表時，對於list(nil)我們使用[[]] ，對於nil我們使用[] 。 沒關系，但是可能會有一種更具表現力的方式來做到這一點。 有時候，當類型推斷需要更多信息時，我們使用List.empty<'t list>和List.empty<'t> 。

Answer 1

本文為您提供了所有答案： nil為[] ； null x是x是否為空列表的檢驗； list(nil)是[[]] 。

算法B到F＃的簡單轉換如下：

let rec minus a = function
    | [] -> failwith "empty list"
    | xh :: xt -> if xh = a then xt else xh :: minus a xt

let rec permute2 k x =
    if k = 0 then [[]]
    elif List.length x < k then []
    else mapperm k x x

and mapperm k x = function
    | [] -> []
    | yh :: yt -> mapcons yh (permute2 (minus yh x)) (mapperm x yt)

and mapcons a ps qs =
    match ps with
    | [] -> qs
    | ph :: pt -> a :: ph :: mapcons a pt qs