需要卡爾曼濾波

Question

我有一個群機器人項目。 定位系統是使用超聲波和紅外發射器/接收器完成的。 精度為 +-7 厘米。 我能夠跟隨領導者算法。 但是，我想知道如果傳感器原始數據很好，為什么我仍然必須使用卡爾曼濾波器？ 它會改善什么？ 不僅會延遲發送給機器人的坐標（坐標不會立即更新，因為每個機器人每秒發送其坐標 4 次，因此需要時間進行卡爾曼濾波數學運算）

Answer 1

傳感器數據永遠不是事實，無論它們有多好。 他們總會被一些噪音打擾。 此外，它們確實具有有限的精度。 所以傳感器數據只不過是你所做的觀察，而你想要做的是根據這些觀察來估計真實狀態。 在數學術語中，您希望根據這些測量值估計可能性或聯合概率。 您可以根據上下文使用不同的工具來做到這一點。 一種這樣的工具是卡爾曼濾波器，在最簡單的情況下它只是一個移動平均線，但通常與動態模型和一些關於誤差/狀態分布的假設結合使用才能發揮作用。 動態模型對狀態傳播（例如，知道先前狀態的運動）和觀察（測量）進行建模，並且在機器人/SLAM 中，人們通常假設誤差是高斯分布的。 這種過濾器的一個非常重要和有用的產品是根據協方差估計不確定性。

現在，潛在的改進是什么？ 基本上，您要確保您的傳感器測量與數學模型一致並且它們是“平滑的”。 例如，如果你想估計移動車輛的位置，運動學方程會告訴你你期望車輛的位置，並且你有一個相關的協方差。 您的測量值也帶有協方差。 因此，如果您獲得的測量結果的確定性較低，您最終會相信數學模型而不是相信測量結果，反之亦然。

最后，如果您擔心延遲...請注意，標准擴展卡爾曼濾波器的復雜度大致為O(N^3) ，其中N是地標的數量。 因此，如果您真的沒有足夠的計算能力，您可以將狀態減少到pose, velocity ，然后開銷可以忽略不計。

Answer 2

通常，卡爾曼濾波器通過對測量（傳感器輸出）和傳感器輸出的預測求和（使用正確的系數）來幫助提高傳感器精度。 預測是最難的部分，因為您需要創建以某種方式預測傳感器輸出的模型。 而且我認為在你的情況下沒有必要花時間創建這個模型。

Answer 3

雖然您從傳感器獲得准確的數據，但它們並不總是一致的。 卡爾曼濾波器不僅可以識別測量數據中的任何異常值，還可以在某些測量值丟失時進行預測。 但是，如果您真的在尋找計算要求較低的東西，那么您可以使用免費過濾器。