如何使用python構建細分樹？

Question

如何使用python構建段樹......我嘗試了以下代碼：＃

def built(arr,start,end,tree,tn):
    if end==start:
        tree[tn]=arr[start]
        return
    mid=(start+end)/2
    built(arr,start,mid,tree,2*tn)
    built(arr,mid+1,end,tree,2*tn+1)
    tree[tn]=tree[2*tn]+tree[2*tn+1]


arr=[1,2,3,4,5,6]
tree=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
built(arr,0,5,tree,1)
for i in tree:
    print (i)

代碼有什么問題......給出運行時錯誤（列表分配索引超出范圍）

Answer 1

這會起作用

def built(arr,start,end,tree,tn):
    if end==start:
        tree[tn]=arr[start]
        return
    mid=(start+end)/2
    built(arr,start,mid,tree,2*tn)
    built(arr,mid+1,end,tree,2*tn+1)
    tree[tn]=tree[2*tn]+tree[2*tn+1]


arr=[1,2,3,4,5,6]
tree=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
built(arr,0,5,tree,1)
for i in tree:
    print (i)

tree數組的大小應為arr大小的4倍。

希望這可以幫助！

Answer 2

我還花了一些時間來弄清楚這一點：

段樹如下所示：

                  21
            /           \
           6             15      
        /   \       /      \
       3     3     9        6
     / \          / \
    1   2        4   5 

但是，即使看起來它只有11個節點，但缺少的部分是0，真實的樹是這樣的：

                  21
            /           \
           6             15      
        /   \       /      \
       3     3     9        6
     / \    / \   / \      / \
    1   2  0   0 4   5    0   0

我們需要0，因為缺少0會導致混亂，例如，如果缺少0，我們就不能說4和5是9的孩子。

因為段樹是完整的二叉樹並且平衡（我們總是將其分成兩半）。 考慮到樹從索引1開始，此處樹的長度必須大於等於16。

我們可以為tree = [0范圍內的_分配0]並得到正確的答案：[0、21、6、15、3、3、9、6、1、2、0、0、4、5， 0，0]。

這就是我們得到4n的方式：如果數組長度不是2 ^ i，則樹的高度至少應為⎣logn⎦+ 1，因此樹的總節點數將為2 * 2 ^（logn + 1）= 2 ^（logn + 2）= 4 * 2 ^ logn = 4 * n

因此，我們通常分配4n大小的樹。

您還可以繪制運行此代碼的堆棧，在運行了幾輪之后，tree [12]將為4，因此這就是代碼出現錯誤“索引超出范圍”的原因。

Answer 3

沒有點低於樹的高度，在這種情況下，您可以檢查start> end並在情況為true時返回。

def built(arr,start,end,tree,tn):
    if end==start:
        tree[tn]=arr[start]
        return
    elif start > end:
        return
    mid=(start+end)/2
    built(arr,start,mid,tree,2*tn)
    built(arr,mid+1,end,tree,2*tn+1)
    tree[tn]=tree[2*tn]+tree[2*tn+1]


arr=[1,2,3,4,5,6]
tree=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
built(arr,0,5,tree,1)
for i in tree:
    print (i)

您可以初始化數組以將樹構建為2 *（2 ** h）-1