如何使用python构建细分树？

Question

如何使用python构建段树......我尝试了以下代码：＃

def built(arr,start,end,tree,tn):
    if end==start:
        tree[tn]=arr[start]
        return
    mid=(start+end)/2
    built(arr,start,mid,tree,2*tn)
    built(arr,mid+1,end,tree,2*tn+1)
    tree[tn]=tree[2*tn]+tree[2*tn+1]


arr=[1,2,3,4,5,6]
tree=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
built(arr,0,5,tree,1)
for i in tree:
    print (i)

代码有什么问题......给出运行时错误（列表分配索引超出范围）

Answer 1

这会起作用

def built(arr,start,end,tree,tn):
    if end==start:
        tree[tn]=arr[start]
        return
    mid=(start+end)/2
    built(arr,start,mid,tree,2*tn)
    built(arr,mid+1,end,tree,2*tn+1)
    tree[tn]=tree[2*tn]+tree[2*tn+1]


arr=[1,2,3,4,5,6]
tree=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
built(arr,0,5,tree,1)
for i in tree:
    print (i)

tree数组的大小应为arr大小的4倍。

希望这可以帮助！

Answer 2

我还花了一些时间来弄清楚这一点：

段树如下所示：

                  21
            /           \
           6             15      
        /   \       /      \
       3     3     9        6
     / \          / \
    1   2        4   5 

但是，即使看起来它只有11个节点，但缺少的部分是0，真实的树是这样的：

                  21
            /           \
           6             15      
        /   \       /      \
       3     3     9        6
     / \    / \   / \      / \
    1   2  0   0 4   5    0   0

我们需要0，因为缺少0会导致混乱，例如，如果缺少0，我们就不能说4和5是9的孩子。

因为段树是完整的二叉树并且平衡（我们总是将其分成两半）。 考虑到树从索引1开始，此处树的长度必须大于等于16。

我们可以为tree = [0范围内的_分配0]并得到正确的答案：[0、21、6、15、3、3、9、6、1、2、0、0、4、5， 0，0]。

这就是我们得到4n的方式：如果数组长度不是2 ^ i，则树的高度至少应为⎣logn⎦+ 1，因此树的总节点数将为2 * 2 ^（logn + 1）= 2 ^（logn + 2）= 4 * 2 ^ logn = 4 * n

因此，我们通常分配4n大小的树。

您还可以绘制运行此代码的堆栈，在运行了几轮之后，tree [12]将为4，因此这就是代码出现错误“索引超出范围”的原因。

Answer 3

没有点低于树的高度，在这种情况下，您可以检查start> end并在情况为true时返回。

def built(arr,start,end,tree,tn):
    if end==start:
        tree[tn]=arr[start]
        return
    elif start > end:
        return
    mid=(start+end)/2
    built(arr,start,mid,tree,2*tn)
    built(arr,mid+1,end,tree,2*tn+1)
    tree[tn]=tree[2*tn]+tree[2*tn+1]


arr=[1,2,3,4,5,6]
tree=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
built(arr,0,5,tree,1)
for i in tree:
    print (i)

您可以初始化数组以将树构建为2 *（2 ** h）-1