蒙特卡洛模擬在python中切成小方塊

Question

我有一個基於滾動2個骰子的概率與蒙特卡洛模擬有關的問題。 當用python編碼時，如何顯示和大於n小於m的事實？ 作為示例，我在mathlab中進行了此操作：

NT = 10^5; %number of throws
log = zeros(1,12);
for throw = 1:NT
    dices = ceil(6*rand(1,2));
    s = sum(dices);
    log(s) = log(s)+1;
end
p = 36*log(6:9)/NT;
s1 = sum(round(p))

在上面的示例中，我假設n為5，m為10。

謝謝

Answer 1

見下文-

import numpy as np
NT = 10**5
n=5
m=10
x = np.random.randint(1, 12, NT)
s = sum((x>=n) & (x<=m))
p = s*1.0/NT
print(p)

Answer 2

在每個循環中，您要模擬兩個單獨的隨機骰子投擲。 我的以下代碼段使用一個list （如果願意，可以使用dict ）存儲NT模擬的結果：

import random

num_throws = 10**5  # NT
roll_log = [0] * 12  # Generate list for dice roll tallies

for i in range(num_throws):
    # Random integer between 1 and 6 inclusive for each dice
    dice_1 = random.randint(1, 6)
    dice_2 = random.randint(1, 6)

    # Sum the random dice and increment the tally for that particular roll total
    roll_sum = dice_1 + dice_2
    roll_log[roll_sum-1] += 1  # minus 1 because Python is 0-indexed

要處理您的結果數據，您可以通過roll_log[roll-1]訪問結果列表中特定骰子擲骰的計數，其中2 <= roll <= 12 （ roll = 1的概率為零，因為2不可能+骰子）。 下面的for循環只是不熟悉Python枚舉的情況下如何訪問NT模擬結果的示例：

for i, tally in enumerate(roll_log):
    roll_prob = float(tally) / num_throws  # Experimental probability of roll
    roll = i + 1  # Since Python lists are 0-indexed
    print('{}: {}/{} = {}'.format(roll, tally, num_throws, roll_prob))

輸出：

1: 0 / 100000 = 0
2: 2741 / 100000 = 0.02741
3: 5518 / 100000 = 0.05518
4: 8202 / 100000 = 0.08202
5: 11235 / 100000 = 0.11235
6: 14046 / 100000 = 0.14046
7: 16520 / 100000 = 0.1652
8: 13799 / 100000 = 0.13799
9: 11025 / 100000 = 0.11025
10: 8459 / 100000 = 0.08459
11: 5672 / 100000 = 0.05672
12: 2783 / 100000 = 0.02783

專門解決問題的最后一部分，找出骰子擲骰的概率在n = 5和m = 10不包括在內），可以使用稱為列表切片的方法來完成：

n = 5
m = 10
                                 #    6      7      8      9
rolls_between = roll_log[n:m-1]  # [14046, 16520, 13799, 11025]
sum_rolls_between = sum(rolls_between)  # 55390
prob_between = float(sum_rolls_between) / num_throws  # 0.5539

注意：最后一行的sum_rolls_between或num_throws的float轉換對於獲取十進制輸出是必不可少的，因為在應用數學floor()函數后，Python中兩個整數之間的除法始終會導致整數輸出。 換句話說，如果不將這兩個值之一更改為浮點值，則結果將為0。