Java計算C（n，k）和biginteger階乘

Question

我想計算C（n，k）的答案，例如C（10,2）= 10 * 9/2 * 1 = 45如果我用10這樣的小數測試我的代碼，則該代碼有效。 但是，當我嘗試計算C（1000,900）時，它會編譯

線程“主”中的異常java.lang.ArithmeticException：/零

我見過有人說應該使用BigInteger ，但是嘗試之后，它仍然有錯誤。

例如：我將int factorial更改為BigInteger factorial ，而cSelect的for循環則無法將int i更改為BigInteger類型，結果，答案up/factorial(y)出錯。

請幫助我解決此問題。 謝謝！！

public class Test {

    // Write a factorial function
    static int factorial(int m) {
        int result =1;
        for (int i=2; i<=m; i++) {
            result = result*i;
        }
        return result;
    }

    // Caculate C(x,y)
    static int cSelect(int x, int y) {
        int up=1;
        for(int i=x; i>=(x-y+1); i--) {
            up = up*i;
        }
        return up/factorial(y);
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(cSelect(1000,900));

    }

}

Answer 1

您的代碼很容易轉換為factorial 。 以ONE開頭，為循環中的每個i乘以BigInteger.valueOf(long) 。 喜歡，

// Write a factorial function
static BigInteger factorial(int m) {
    BigInteger result = BigInteger.ONE;
    for (int i = 2; i <= m; i++) {
        result = result.multiply(BigInteger.valueOf(i));
    }
    return result;
}

您的其他函數的功能完全相同 ，再加上除因factorial(y)的結果。 喜歡，

// Caculate C(x,y)
static BigInteger cSelect(int x, int y) {
    BigInteger up = BigInteger.ONE;
    for (int i = x; i >= (x - y + 1); i--) {
        up = up.multiply(BigInteger.valueOf(i));
    }
    return up.divide(factorial(y));
}

沒有其他改變，我得到了

63850511926305130236698511142022274281262900693853331776286816221524376994750901948920974351797699894319420811933446197797592213357065053890

我認為是正確的。

Answer 2

您必須使用BigInteger進行計算。

您嘗試計算的值大約為6.385051192630516e + 139，並且不能表示為Java基本整數值。

即使結果可以表示，但除以零錯誤的原因是除數表達式900! ∗ 100! 900! ∗ 100! 溢出到零。 然后，您將其除以零。

它溢出到零的原因是它可以被2 ^ 32和2 ^ 64整除。 可以通過使用一些簡單的代數來計算900中2的因數的數量來證明！ 和100！

Answer 3

首先，返回值必須為BigInteger ，因為C(1000,900)遠遠超出int的范圍。

其次，您不需要單獨的factorial()方法。 迭代時進行除法將通過不創建過大的中間值（以進行多次除法為代價，但實際上可能更快）來改善內存占用。

像這樣：

static BigInteger cSelect(int x, int y) {
    BigInteger v = BigInteger.ONE;
    for (int i = x, j = 1; j <= y; i--, j++)
        v = v.multiply(BigInteger.valueOf(i)).divide(BigInteger.valueOf(j));
    return v;
}

通過將i向下計數和j向上計數，除法將永遠不會占一小部分。

測試

System.out.println(cSelect(10, 2));
System.out.println(cSelect(1000, 900));

產量

45
63850511926305130236698511142022274281262900693853331776286816221524376994750901948920974351797699894319420811933446197797592213357065053890