R 中 Kendall tau-c 的 P 值

Question

我想知道如何計算 Kendall tau-c 的 p 值。 R 中 DescTools 包中的 StuartTauC 函數可以計算 Kendall 的 tau-c 及其置信區間，但不會產生 p 值。 有人可以幫我解決這個問題嗎？

v1<-c(2,3,4,2,3,1,4,2,2,2,2,3,2,2,4,1,4,0,2,4,2,4,2,0,3,4,2,1,0,3,1,3,2,3,3,4,4,1,2,1,4,3,4,3,3,3,2,1,3,4,1,2,1,0,2,2,2,2,3,1,1,1,3,2,3,3)
v2<-c(15,21,58,10,32,11,48,19,17,27,3,41,16,34,5,8,29,10,13,20,31,33,8,2,29,11,9,11,11,11,2,10,21,37,3,13,15,17,11,18,7,14,17,2,20,18,22,2,42,14,15,17,31,24,11,19,7,6,31,16,17,23,22,10,15,24)

StuartTauC 輸出

Answer 1

有兩種可能來獲得 p 值。

首先，如果您的 n 可能小於 10，那么假設因素之間沒有差異（零假設），您應該得到 tau 的確切分布，並得到 p 值。

對於更大的 n 值，您可以使用正態分布（假設相同的零假設）進行近似，這將具有等於（在第 1739 頁中查看此處）的漸近方差。

如果您添加代碼，也許我可以為您提供更多幫助。

添加

如果您想要一個 p 值，假設您正在測試 tau_c 等於 0 而 tau_c 與 0 不同，我們可以這樣做：

v1<-c(2,3,4,2,3,1,4,2,2,2,2,3,2,2,4,1,4,0,2,4,2,4,2,0,3,4,2,1,0,3,1,3,2,3,3,4,4,1,2,1,4,3,4,3,3,3,2,1,3,4,1,2,1,0,2,2,2,2,3,1,1,1,3,2,3,3)
v2<-c(15,21,58,10,32,11,48,19,17,27,3,41,16,34,5,8,29,10,13,20,31,33,8,2,29,11,9,11,11,11,2,10,21,37,3,13,15,17,11,18,7,14,17,2,20,18,22,2,42,14,15,17,31,24,11,19,7,6,31,16,17,23,22,10,15,24)
tauc_value <- StuartTauC(v1,v2,conf.level = 0.95)
# where the standar error will be aproximately equal to:
s_e <- (tauc_value[3] - tauc_value[1])/1.96 # (Upper bound - tauc)/1.96
# so the p-value will be:
2*pnorm(tauc_value[1],mean=0,sd=s_e,lower.tail = FALSE)

這會給我們：

0.03134354

因此，根據證據，如果我們使用 5% 的顯着性水平，將拒絕零假設。

Answer 2

計算 StuartTauC 的 p 值的公式假定相關性為正。 為了在負相關的情況下也產生正確的 p 值，應使用 tauc_value 的絕對值。 因此：

p_value <- 2*pnorm(abs(tauc_value[1]),mean=0,sd=s_e,lower.tail = FALSE)