給定數字中最大連續1個數字

Question

public int tobinary(int x)
{
    int count = 0;
    while(x!=0)
    {
        x=(x&(x<<1));         //how this stuff is working
        count++;
    }
    return count;
}

上面的代碼工作正常，但實際上我確實進行了復制和粘貼。所以我只想知道我上面提到的那行代碼是如何工作的，這對我有很大的幫助。

例如，我給i / p作為7的二進制格式是0111，所以我們的答案將是3，但是如何？

Answer 1

眾所周知， <<運算符將其操作數中的所有位向左移動，這里是1。此外， &運算符對兩個操作數的所有位都按位進行“與”運算。

x什么時候不為0 ？ 當按位與運算找到兩個在兩個操作數中都設置的位時。 只有在x有2個或更多連續1位且x << 1時，這才是正確的。

x     : 0000 0111
x << 1: 0000 1110
-----------------
     &: 0000 0110
count = 1

如果它不為0 ，那么該數字中至少有2個連續的1位，並且該數字中連續1位的（最大）個數已減少了1。因為我們首先進入了循環，所以對它進行計數並再試一次。 最終將不再有連續的1位，因此我們以正確的計數退出循環。

x     : 0000 0110
x << 1: 0000 1100
-----------------
     &: 0000 0100
count = 2

x     : 0000 0100
x << 1: 0000 1000
-----------------
     &: 0000 0000
count = 3, exit loop and return.

Answer 2

x = (x & (x << 1))次數足以消除最長的連續1位組。 每次循環迭代減少了在每個連續組1通過一個，因為數字邏輯上小號AND與自身編移位一個位左。 這一直持續到沒有連續的1 s組為止。

為了說明它的編號110111101 ：

 110111101 // initial x, longest sequence 4
1101111010 // x << 1, count 1
 100111000 // new x, longest sequence 3
1001110000 // x << 1, count 2
    110000 // new x, longest sequence 2
   1100000 // x << 1, count 3
    100000 // new x, longest sequence 1
   1000000 // x << 1, count 4
         0 // new x, end of loop

請注意，由於Java 7，使用int input = 0b110111101聲明二進制文字很方便。

Answer 3

<<（左移） ：二進制左移運算符。 左操作數的值向左移動右操作數指定的位數。

即x<<1將值位從右向左移動1，然后在單位位置加0 。 因此，假設對於x=7 ，位表示將是111 。 執行x << 1將返回110即丟棄頭元素，將這些位左移並最后加0 。

對於x=7初始值，可以將此while循環分解為以下迭代

迭代1） 111 & 110 =110

迭代2） 110 & 100 =100

迭代3） 100 & 000 =000

由於x值為0，因此不再進行迭代

希望這可以解釋此代碼的行為。 您可以將System.out.println(Integer.toBinaryString(x)); 自己看x位值變化

Answer 4

因此，對於while循環中的每個迭代，發生的事情是x = x（AND運算符）（2 * x）。

例如，當x = 7計數= 0時

Iteration 1:

//x = 7 & 14 which results in 6 ie

0111
1110 (AND)
-------
0110 => 6
-------
count = 1

Iteration 2:

//x = 6 & 12 results in 4

0110
1100 AND
-------
0100 => 4
-------
count = 2

Iteration 3:
// x = 4 & 8 results in 0

0100
1000 AND
-----
0000 
-----
count = 3

就是這樣7得3