搜索MILP約束以防止整數變量交替

Question

這正是我的情況：假設變量x[t]的NonNegativeInteger小於或等於3。

因此x[t]可以為{0,1,2,3} 。 它由時間序列索引。

我想防止x[t]交替出現。 表示我想禁止

x[0] = 0
x[1] = 1
x[2] = 0

但是也

x[0] = 1
x[1] = 2
x[2] = 1

和

x[0] = 2
x[1] = 3
x[2] = 2

我正在尋找禁止這樣做的約束。 該約束必須包含三個時間步驟。

我嘗試了一些約束。 我不確定是否可以通過簡單的約束來實現。

也許我必須添加一個變量才能使它工作。 您是否有處理此類問題的經驗？

先感謝您！

Answer 1

您可以通過以下限制條件確保升序或降序：

x [t] + M（y-1）<= x [t + 1]

x [t] +我的> = x [t + 1]

y：二進制變量（在所有方程式中使用相同的y）

M：大數（大於可能的最大值）