給定數字的浮點分辨率

Question

我想知道給定值附近的浮點數的epsilon。

std::numeric_limits<floating_point_type>::epsilon()僅針對數字1.0提供此功能，而我希望函數可以對任何數字使用。

是否有標准庫解決方案？ 如果沒有-我應該如何實現該功能？

Answer 1

好吧，最簡單的解決方案是在值的正上方找到epsilon（即，從該值到下一個可表示的值的距離）

std::nextafter(x, std::numeric_limits<floating_point_type>::infinity()) - x

同樣，要找到低於該值的epsilon，您可以

x - std::nextafter(x, -std::numeric_limits<floating_point_type>::infinity())

請注意，如果x是2的冪，則這兩個將不相同。

現在，有一個輕微的警告有：以上所計算的小量FLT_MAX將是無窮大（可以說這是一種正確的答案，但它並不完全符合IEEE-754的四舍五入規則）及以上的無限小量將為NaN（其中，好吧，我不知道我對此有何看法）。 在所有其他情況下，結果將是准確的。