如何將多邊形延伸到一定距離？

Question

如何將多邊形延伸到一定距離？ 我圍繞多點創建一個凸包。 但是我需要將范圍擴大到幾公里。 至少在理論上。

Answer 1

在每個頂點中建立外部平分線向量（作為兩個相鄰邊的歸一化法線na和nb之和）並將其歸一化

bis = na + nb
bis = bis / Length(bis)

使等分線的長度提供所需的距離為

 l = d / Cos(fi/2)

其中d是偏移量，fi是向量na和nb之間的夾角。

 fi = atan2(crossproduct(na,nb), dotproduct(na,nb))

或不具有三角函數：

l = d / Sqrt(1 + dotproduct(na,nb))

並找到偏移多邊形頂點：

 P' = P + l * bis

Answer 2

假設您能夠獲得凸包（也許您正在使用ConvexHullAggregate ！），則STBuffer()應該做您想要的事情。

declare @hull geography = «your value here»;
select @hull.STBuffer(10000); -- 10 km buffer

注意： 10000可能需要根據您使用的SRID進行更改，因為SRID具有固有的距離單位。 但是SRID 4326是文檔中最常用的，並且該SRID的本機單位是米。 所以10公里→10000 m