從NFA到DFA，一個州只有一個epsilon轉換

Question

如果在將NFA表轉換為DFA表時，存在僅作為epsilon轉換的狀態，則如何將其轉換為DFA表。

例如，如果狀態1在ε列中僅接受2，那么它在DFA轉換中的外觀如何？

轉換表：

     a     b     c    ε
1   {}    {}    {}   {2}
2   {3}   {}    {}   {}
3   {4}   {3,4} {}   {}
4   {4}   {}    {}   {}

Answer 1

我認為最好先消除epsilon過渡以獲得NFA（不進行epsilon過渡）。 從NFA中獲得等效的DFA應該更容易。

如何消除ε過渡？

首先，我們有一個狀態的ECLOSE 。 ECLOSE(q)定義為通過跟隨epsilon轉換可以到達的所有狀態（包括狀態q本身）的集合。 在您的情況下：

ECLOSE(1) = {1,2}

要消除ε過渡，請按照以下步驟操作：

1. 如果ECLOSE(1)包含最終狀態，則將state 1設置為最終狀態
2. 當且僅當存在從ECLOSE(1)某些狀態到state q的轉換時，才添加從state 1到state q轉換（帶有相應的標簽）
3. 現在，您可以刪除所有epsilon過渡。

經過上述步驟（您沒有指定哪些狀態是開始狀態和/或最終狀態），您應該獲得：

    a     b     c    
1   {3}   {}    {}   
2   {3}   {}    {}   
3   {4}   {3,4} {}   
4   {4}   {}    {}