C中pi的無窮級數逼近不終止

Question

這是我的代碼，當使用打印語句時，它似乎是一個無限循環：

我可以解決的一些潛在問題是整數除法，也許弄清楚算法是否終止，並且如果它始終具有正確的輸出，也許是我不理解的C語言的某些特質引起了這個問題？

根據我的理解，當總和趨於負無窮大時，一旦達到epsilon精度的近似值，就會觸發break語句終止算法。

#include <stdio.h>

int main()
{

  double pi, sum, epsilon;
  long long i=1;
  long long max = 2147483647;
  printf("Pleas enter the desired accuracy epsilon : ");
  scanf("%f", &epsilon);
  while (i<max){
    if (i%2 == 0){
      sum = -4.0/(2.0*i-1);
    }else if (i%2 ==1){
      sum = (4.0/(2.0*i-1));
    }
    if (sum < epsilon){
      break;
    }
    pi += sum;
  }
  printf("The value of pi approximated to epsion : %f is %f\n", epsilon, pi);
  return 0;
}

Answer 1

您不會在while循環中增加i的值。 結果，其值始終為1。

處理完畢后，在while循環的}結束之前將i遞增。

初始化pi, sum, epsilon的值，以便在首次嘗試讀取它們的值時不會遇到未定義的行為。

同樣，啟用適當的選項（帶有GCC的-Wall ），編譯器會警告您，您正在嘗試將float讀為double 。

warning: format '%f' expects argument of type 'float *', but argument 2 has type 'double *' [-Wformat=]

   scanf("%f", &epsilon);

          ~^   ~~~~~~~~

因此，您必須使用正確的轉換說明符： scanf語句中使用%lf代替%f 。

如果您對數字2147483647 ULLONG_MAX ，只是想要一個大值，則還可以使用ULLONG_MAX （來自limits.h ）來初始化max而不是硬編碼該值。

Answer 2

您需要在while循環中增加i值。

您的循環條件while(i < max)始終會滿足（無限循環）。 因此， i或max的值應在循環內更改，以結束循環。

Answer 3

您的代碼具有未定義的行為：

scanf("%f", &epsilon);

scanf %f采用float * ，而不是double * 。 double *的正確格式是%lf 。

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您的循環條件while (i<max)等於while (1) ，因為i和max都不會在循環內更改其值。

這也意味着sum始終為4 ：

sum = (4.0/(2.0*i-1));
// 4 / (2 * 1 - 1) = 4 / (2 - 1) = 4 / 1 = 4

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pi += sum;

也具有未定義的行為： pi未初始化。