如何將矩陣（嵌套列表）逆時針旋轉90度

Question

我試圖將矩陣逆時針旋轉90度。 例如，如果：

m = [[1,2,3],
     [2,3,3],
     [5,4,3]]

那么結果應該是

m = [[3,3,3],
     [2,3,4],
     [1,2,5]]

到目前為止，我發現：

rez = [[m[j][i] for j in range(len(m))] for i in range(len(m[0]))]
    for row in rez:
        print(row)

這給了我

[1, 2, 5]
[2, 3, 4]
[3, 3, 3]

這很接近，但行需要反轉。 有沒有人知道一種簡單的方法將這個矩陣逆時針旋轉90度？

Answer 1

您可以執行以下操作：

m = [[1, 2, 3],
     [2, 3, 3],
     [5, 4, 3]]

result = list(map(list, zip(*m)))[::-1]

print(result)

產量

[[3, 3, 3],
 [2, 3, 4],
 [1, 2, 5]]

使用map(list, zip(*m))您可以創建列的可迭代，並使用表達式list(...)[::-1]將該iterable轉換為列表並將其反轉。

Answer 2

你在這里基本上做的是將矩陣A映射到矩陣B，這樣：

B _ij = A _ji

如果你旋轉元素，這意味着如果你旋轉一個n×m矩陣，那意味着：

B _ij = A _{j ni}

所以我們可以將其計算為：

rez = [[m[j][ni] for j in range(len(m))] for ni in range(len(m[0])-1, -1, -1)]

這是轉置，但比“逆轉”。 然而，使用索引通常不是如何在Python中進行此類處理，因為現在它僅適用於可訂閱的項目，因此我建議您尋找更優雅的解決方案。

但話雖如此，numpy提供了一個numpy.rot90函數來旋轉矩陣：

>>> np.rot90(m)
array([[3, 3, 3],
       [2, 3, 4],
       [1, 2, 5]])

Answer 3

其他選項是使用scipy.ndimage.rotate

旋轉一個數組。

使用所請求順序的樣條插值，在由軸參數給出的兩個軸定義的平面中旋轉陣列。

import numpy as np
from  scipy import ndimage

m = np.matrix([[1,2,3],
               [2,3,3],
               [5,4,3]])

ndimage.rotate(m, 90.0) #angle as float.

 Out: array([[3, 3, 3], [2, 3, 4], [1, 2, 5]]) 

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通過使用zip()函數轉置5.1.4的行和列，可以獲得相同的結果。 嵌套列表然后使用[::-1] +放入np.matrix中反轉嵌套列表：

matrix = [[1, 2, 3],
          [2, 3, 3],
          [5, 4, 3]]

np.matrix(list(zip(*matrix)))[::-1]

 Out: matrix([[3, 3, 3], [2, 3, 4], [1, 2, 5]])