如何将矩阵（嵌套列表）逆时针旋转90度

Question

我试图将矩阵逆时针旋转90度。 例如，如果：

m = [[1,2,3],
     [2,3,3],
     [5,4,3]]

那么结果应该是

m = [[3,3,3],
     [2,3,4],
     [1,2,5]]

到目前为止，我发现：

rez = [[m[j][i] for j in range(len(m))] for i in range(len(m[0]))]
    for row in rez:
        print(row)

这给了我

[1, 2, 5]
[2, 3, 4]
[3, 3, 3]

这很接近，但行需要反转。 有没有人知道一种简单的方法将这个矩阵逆时针旋转90度？

Answer 1

您可以执行以下操作：

m = [[1, 2, 3],
     [2, 3, 3],
     [5, 4, 3]]

result = list(map(list, zip(*m)))[::-1]

print(result)

产量

[[3, 3, 3],
 [2, 3, 4],
 [1, 2, 5]]

使用map(list, zip(*m))您可以创建列的可迭代，并使用表达式list(...)[::-1]将该iterable转换为列表并将其反转。

Answer 2

你在这里基本上做的是将矩阵A映射到矩阵B，这样：

B _ij = A _ji

如果你旋转元素，这意味着如果你旋转一个n×m矩阵，那意味着：

B _ij = A _{j ni}

所以我们可以将其计算为：

rez = [[m[j][ni] for j in range(len(m))] for ni in range(len(m[0])-1, -1, -1)]

这是转置，但比“逆转”。 然而，使用索引通常不是如何在Python中进行此类处理，因为现在它仅适用于可订阅的项目，因此我建议您寻找更优雅的解决方案。

但话虽如此，numpy提供了一个numpy.rot90函数来旋转矩阵：

>>> np.rot90(m)
array([[3, 3, 3],
       [2, 3, 4],
       [1, 2, 5]])

Answer 3

其他选项是使用scipy.ndimage.rotate

旋转一个数组。

使用所请求顺序的样条插值，在由轴参数给出的两个轴定义的平面中旋转阵列。

import numpy as np
from  scipy import ndimage

m = np.matrix([[1,2,3],
               [2,3,3],
               [5,4,3]])

ndimage.rotate(m, 90.0) #angle as float.

 Out: array([[3, 3, 3], [2, 3, 4], [1, 2, 5]]) 

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通过使用zip()函数转置5.1.4的行和列，可以获得相同的结果。 嵌套列表然后使用[::-1] +放入np.matrix中反转嵌套列表：

matrix = [[1, 2, 3],
          [2, 3, 3],
          [5, 4, 3]]

np.matrix(list(zip(*matrix)))[::-1]

 Out: matrix([[3, 3, 3], [2, 3, 4], [1, 2, 5]])