如何在Haskell中使用函數

Question

我有一個函數multThree，用於將3個數字相乘，從而可以使用curring。 但是，當我嘗試將其擴展為使用相同結構將四個數字相乘時，它不起作用。 為什么會這樣，如何解決？

multThree :: Num a => a -> (a -> (a -> a))
multThree x = (*) . (*) x

multFour :: Num a => a -> (a -> (a -> (a -> a)))
multFour x = (*) . (*) . (*) x

錯誤提示：

• Occurs check: cannot construct the infinite type: a ~ a -> a
  Expected type: a -> a -> a -> a
    Actual type: a -> (a -> a) -> a -> a
• In the expression: (*) . (*) . (*) x
  In an equation for ‘multFour’: multFour x = (*) . (*) . (*) x
• Relevant bindings include
    x :: a (bound at test2.hs:19:10)
    multFour :: a -> a -> a -> a -> a

Answer 1

讓我們寫出不帶(.) ：

multFour x = (*) . (*) . (*) x
= (*) . (\y -> (y*)) . (x*)
= (\w -> (w*)) . (\z -> ((x*z)*))
= (\w -> (w*)) . (\z v -> x*z*v)
= \z -> \u -> (\v -> x*z*v) * u

因此，我們看到我們正在嘗試將一個函數乘以一個數字。

關鍵錯誤是這樣的：

multFour x = (*) . multThree x

類型是：

(*) :: Num a => a -> (a -> a)
multThree x :: Num b => b -> (b -> b)
x :: b
(.) :: (y -> z) -> (x -> y) -> (x -> z)

因此，類型統一為：

a = y
z = (a -> a)
b = x
y = b -> b
multFour :: Num b => b -> x -> z
multFour :: (Num b, Num (b -> b)) => b -> b -> (b -> b) -> (b -> b)

這不是您想要的類型。

要修復您的代碼，我建議：

multFour a b c d = a * b * c * d

這更具可讀性。