使用尾部遞歸在Scala中實現isPrime

Question

我正在做一個練習，要求我使用尾部遞歸在scala中實現isPrime。 我確實有一個實現，但是在生成正確的基本案例時遇到了問題。

所以我的算法涉及檢查2到N / 2之間的所有數字，因為N / 2是N的最大因子。

def isPrime(n: Int): Boolean = {
    def isPrimeUntil(t: Int): Boolean = {
        if(t == 2) true
        else n % t != 0 && isPrimeUntil(t - 1)
    }

    isPrimeUntil(n/2)
}

因此，基本上，如果我想檢查15是否為質數，我將檢查從7到2的所有數字。

這是我的蹤跡：

isPrimeUntil(7) -> true && isPrimeUntil(6) -> true && isPrimeUntil(5) -> false && isPrimeUntil(4)

由於存在短路評估，因此該函數在此時返回false。

但是，對於檢查3是否為質數的基本情況，我的實現失敗。

Answer 1

3並不是您唯一的問題。 它還返回4 true 。您的基本情況應該是1 ，而不是2 ：

   def isPrimeUntil(t: Int): Boolean = t == 1 || t > 1 && n%t != 0 && isPrimeUntil(t-1)

Answer 2

盡管Krzystof正確地指出了問題的根源是整數除法，但我不喜歡他的解決方案。 我相信正確的解決方法是將測試更改為

 if(t <= 2) true

在n = 3且n/2 = 1的情況下進行這種檢查，它將停止而不會到達t = 0 。

一些好處：

• 幾乎所有現代硬件上的修改后的檢查(t <= 2)與(t == 2)的檢查一樣有效
• 恕我直言，它更好地傳達了邏輯
• 這樣寫(n.toDouble/2).ceil.toInt是非常低效的方法。 寫(n+1)/2而不是進行2轉換（翻倍並返回int）更容易，更快捷。
• 它不需要對所有奇數n （ (n+1)/2進行過多檢查，對於n/2與ceil(n/2)之間存在差異的奇數n永遠不是最小的除數）