如何簡化（〜A * B）+ C *（〜B + A）

Question

到目前為止，我已經簡化了布爾函數，但是我陷入了最后一步，我看不到應該使用哪個規則（如果有的話）來簡化表達式。

我想簡化以下布爾函數：

（〜A * B）+ C *（〜B + A）

我知道簡化形式是（B *〜A + C），但我無法確定應該使用哪些規則，盡管我可以看到（〜A * B）和（〜B + A）相互抵消，但是我不確定是否有此規則，或者是基於純粹的觀察。

我嘗試使用的規則在此處詳細介紹： http：//electronics-course.com/boolean-algebra

有人可以幫我嗎？

謝謝！

Answer 1

                   ( ~A * B) + C * (~B + A)
~C * ( ~A * B) + C*( ~A * B) + C * (~B + A)    X = X*Y + X*~Y
~C * ( ~A * B) + C*( ~A * B) + C * ~(B * ~A)   De Morgan
~C * ( ~A * B) + C                             X*Y + X*~Y = X 
     ( ~A * B) + C                             Absorption

不確定X = X*Y + X*~Y是否具有名稱，可以從以下項派生它：

x 
X * 1            Idempotence
X * (Y + ~Y)     Complement
X * Y + X * ~Y   Distributive Law

編輯：我找到了一種更簡單的方法：

                   ( ~A * B) + C * (~B + A) 
                   ( ~A * B) + C * ~(B * ~A)   De Morgan
                   ( ~A * B) + C * ~(~A * B)   Commutative Law
                   ( ~A * B) + C               Absorption