Python：解決找到滿足特定條件的組合的問題

Question

我遇到了使用普通蠻力方法無法解決的問題。
問題 -我正在嘗試一次找出50個30年的組合，而不重復，以使它們的均值和變異系數處於特定范圍內。 我正在使用itertools combinations 。 但是問題是，沒有一個總組合是47129212243960 ，這些組合花費的時間太長了。 有什么辦法可以更有效地做到這一點？
數據集具有以下格式-

Yrs       Prs_90      Prs_80      Prs_70

2012  499.934588  521.512345  425.189729
2013  579.063531  477.782099  256.382494
2014  458.415624  456.480642  363.309507

我正在計算Prs_90 , Prs_80, Prs_70的均值和變異系數，然后根據取決於均值和變異系數的閾值找到組合。
編輯-變異系數（CV）=標准偏差（x）/平均值（x）
選擇所需組合的條件為：

if (mean >= 501 and <= 570) and ((0.13<=CV<=0.17) or(0.23<=CV<=0.27) or(0.23 <=CV <=27)

要么

if (mean >= 451 and <= 460) and ((0.13<=CV<=0.17) or(0.23<=CV<=0.27) 
or(0.33 <=CV <=37):

要么

if (mean >= 391 and <= 400) and ((0.13<=CV<=0.17) or(0.23<=CV<=0.27) 
or(0.33 <=CV <=37)):

我需要與上述每個條件相對應的組合。

編輯-我首先以以下格式重新排序上面提供的數據框-

             Yrs      Prs_80      Prs_70
Prs_90                                  
579.063531  2013  477.782099  256.382494
477.758138  2044  475.458614  259.228592
492.957830  2036  408.590138  281.921215
541.632294  2042  430.990568  290.163454
565.369062  2024  420.107058  296.545395
409.979527  2027  379.740246  301.086631
347.702470  2052  610.775045  307.756455
460.657276  2016  301.774467  309.311562

然后我使用以下方法

r =30
check1 = 1
check10 = 1
for p in combinations(test4.index,r):
  den = np.mean(p)
  num = np.std(p)
  cv = num/den
  if (den >= 561 and den <= 570 ) :
     if(cv>=0.13 or cv <= 0.17 and check1):
     check1=0
     print("Combination 1 done")

  elif(den>=391 and den <= 400):
     if(cv>=0.13 or cv < 0.17 and check10):
     check10 = 0
     print("Combination 10 done")
if(check1+check10==0)
break

即使在那時，我在這里也只考慮2個條件，因為它正在運行大量迭代，因此對組合的完整處理將花費更多時間。
我將check1和check10用作信號，因為收到以下組合時，我中斷了循環。

附加信息 -

           Prs_90      Prs_80      Prs_70
count   50.000000   50.000000   50.000000
mean   510.732700  445.366865  386.037076
std    113.773333   84.078209   80.987841
min    347.702470  233.335085  256.382494
25%    427.241363  390.745725  320.812298
50%    469.263029  439.407141  383.430153
75%    573.406731  512.019602  433.199140
max    854.819691  610.775045  644.588971

數據的CV為25％。

Answer 1

我說過類似的事情可以作為MINLP（混合整數非線性規划）模型來解決。 讓我嘗試一下。

我生成了一些隨機數據為：

----     30 PARAMETER p  random data

year1  18.003,    year2  84.483,    year3  55.487,    year4  30.813,    year5  29.929,    year6  23.181
year7  35.633,    year8  85.771,    year9   7.644,    year10 50.521,    year11 99.814,    year12 58.295
year13 99.122,    year14 76.463,    year15 13.939,    year16 64.332,    year17 16.792,    year18 25.758
year19 67.224,    year20 44.100,    year21 36.610,    year22 35.793,    year23 14.018,    year24 15.860
year25 59.322,    year26 83.258,    year27 23.851,    year28 66.908,    year29 77.810,    year30 31.062
year31 11.939,    year32 50.736,    year33 16.857,    year34 87.374,    year35 27.246,    year36 29.296
year37 59.802,    year38 72.549,    year39 63.197,    year40 46.916,    year41 41.917,    year42 12.652
year43 32.107,    year44  5.609,    year45 34.516,    year46 19.028,    year47 64.927,    year48 56.514
year49 77.226,    year50 30.483


----     30 PARAMETER meanbounds  

               lo          up

mean1      10.000      20.000
mean2      30.000      40.000
mean3      50.000      60.000


----     30 PARAMETER cvbounds  

             lo          up

cv1       0.500       0.700
cv2       0.900       0.950


----     30 PARAMETER K                    =       30.000  number to select

MINLP模型：

基本上，模型執行三件事：

1. 選擇30點（通過x(i)變量）
2. 為平均值選擇一個間隔（通過xm(k1) ）
3. 為CV選擇一個間隔（通過xcv(k2) ）

一些結果：

----     74 VARIABLE x.L  select points

year1  1,    year2  1,    year3  1,    year4  1,    year5  1,    year6  1,    year7  1,    year9  1,    year10 1
year12 1,    year16 1,    year17 1,    year18 1,    year20 1,    year21 1,    year22 1,    year23 1,    year24 1
year27 1,    year30 1,    year32 1,    year33 1,    year35 1,    year37 1,    year40 1,    year42 1,    year43 1
year44 1,    year46 1,    year48 1


----     74 VARIABLE mu.L                  =       34.321  mean
            VARIABLE sigma.L               =       18.843  stdev
            VARIABLE cv.L                  =        0.549  coeff of variation

----     74 VARIABLE xm.L  select mean interval

mean2 1


----     74 VARIABLE xcv.L  select CV interval

cv1 1

我用男爵解決了這個問題。 至少對於此數據集，此方法似乎有效。 由於沒有目標，因此這基本上是一個可行性問題。 約束編程求解器也可以工作（盡管大多數對浮點變量的支持有限）。