如何在 C 中使用位運算符而不使用乘法運算符來乘以浮點數

Question

在 C 中，我得到一個 int x並且必須僅使用以下按位和邏輯運算符將x乘以 2： << >> ~ | ^ & << >> ~ | ^ & . 運算符+ and *是特別禁止的。

這通常很容易，因為我可以做x << 1 。 然而，這個問題的目標是假設 x 包含一個單精度float值。

我相信假裝x是一個float是挑戰我們思考浮點數以及如何通過應用前面提到的移位和邏輯運算符來正確地乘以它們。

當談到移動浮點值時，我目前的理解是浮點數在移動時可能會被錯誤表示。 這樣對嗎？ 如果不是，為什么？ 否則，我的理解是正確的，並且我被困在如何實現這一點上。 任何幫助將不勝感激！

Answer 1

您需要將指數增加 1 才能將浮點值加倍。 這可以通過紋波進位加法器來完成：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int main()
{
    float f = 3.14f ;           // Test value
    uint32_t* x = (int*)(&f) ;  // get "bits view" of test value

    // increment exponent
    uint32_t mask = 0x00800000 ;
    *x ^= mask ;
    while( (*x & mask) == 0 && 
           mask != 0x80000000 )
    {
        mask <<= 1 ;
        *x ^= mask ;
    } 

    // Show result
    printf( "%f", f ) ;

    return 0;
}

上面代碼的輸出是：

6.280000

該解決方案不處理指數溢出 - 這將需要尾數調整。