如何使用按位運算符C表示否定

Question

假設您有2個數字：

int x = 1;
int y = 2;

使用按位運算符，我怎么表示xy ？

Answer 1

比較兩個數字A和B的位時，存在三種可能性。 以下假定無符號數字。

1. A == B ：所有位都相同
2. A > B ：兩個數字之間的最高有效位是在A設置的，而不是在B
3. A < B ：兩個數字之間的最高有效位在B設置，而不在A

代碼可能如下所示

int getDifType(uint32_t A, uint32_t B)
{
  uint32_t bitMask = 0x8000000;
  // From MSB to LSB
  for (bitMask = 0x80000000; 0 != bitMask; bitMask >>= 1)
  {
    if (A & bitMask != B & bitMask)
      return (A & bitMask) - (B & bitMask);
  }
  // No difference found
  return 0;
}

Answer 2

您需要閱讀二進制補碼算法。 加，減，取反，符號測試以及其他所有操作都由硬件使用按位運算完成，因此您絕對可以在C程序中進行操作。 上面的Wikipedia鏈接應該教會您解決問題所需的一切。

Answer 3

第一步將是僅使用按位運算符實現加法。 之后，一切都應該變得容易。 從小開始-要實現00 + 00、01 + 01等，您需要做什么？ 去那邊

Answer 4

您需要從最重要的一端開始檢查，以發現數字是否更大。 此邏輯僅適用於非負整數。

int x,y;
//get x & y
unsigned int mask=1;           // make the mask 000..0001
mask=mask<<(8*sizeoF(int)-1);    // make the mask 1000..000

while(mask!=0)             
{
if(x & mask > y & mask)        
{printf("x greater");break;}
else if(y & mask > x & mask)
{printf("y greater");break;}
mask=mask>>1;                  // shift 1 in mask to the right
}

Answer 5

從左到右比較這些位，尋找最左邊的位。 假設機器為二進制補碼，則最高位確定符號，並且與其他位相比，翻轉的比較意義。 這應該可以在任何兩個的補碼機上工作：

int compare(int x, int y) {
  unsigned int mask = ~0U - (~0U >> 1); // select left-most bit
  if (x & mask && ~y & mask)
    return -1; // x < 0 and y >= 0, therefore y > x
  else if (~x & mask && y & mask)
    return 1; // x >= 0 and y < 0, therefore x > y
  for (; mask; mask >>= 1) {
    if (x & mask && ~y & mask)
      return 1;
    else if (~x & mask && y & mask)
      return -1;
  }
  return 0;
}

[請注意，從技術上講，這是不可移植的。 C不保證有符號算術將是二進制補碼。 但是，您將很難在性能不同的現代機器上找到C實現。]

要了解為什么這樣做，首先考慮比較兩個無符號數13d = 1101b和11d = 1011b。 （為簡便起見，我假設使用4位的字長。）最左邊的不同位是左邊的第二位，前者已設置，而另一位則沒有。 因此，前者更大。 應當很清楚，該原則適用於所有無符號數字。

現在，考慮二進制補碼。 通過對位進行補碼並加一個來取反數字。 因此，-1d = 1111b，-2d = 1110b，-3d = 1101b，-4d = 1100b，等等。您可以看到可以比較兩個負數，就像它們是無符號的一樣。 同樣，兩個非負數也可以比較，就像無符號一樣。 僅當符號不同時，我們才需要考慮它們-但是，如果它們不同，則比較是微不足道的！