如何使用按位运算符C表示否定

Question

假设您有2个数字：

int x = 1;
int y = 2;

使用按位运算符，我怎么表示xy ？

Answer 1

比较两个数字A和B的位时，存在三种可能性。 以下假定无符号数字。

1. A == B ：所有位都相同
2. A > B ：两个数字之间的最高有效位是在A设置的，而不是在B
3. A < B ：两个数字之间的最高有效位在B设置，而不在A

代码可能如下所示

int getDifType(uint32_t A, uint32_t B)
{
  uint32_t bitMask = 0x8000000;
  // From MSB to LSB
  for (bitMask = 0x80000000; 0 != bitMask; bitMask >>= 1)
  {
    if (A & bitMask != B & bitMask)
      return (A & bitMask) - (B & bitMask);
  }
  // No difference found
  return 0;
}

Answer 2

您需要阅读二进制补码算法。 加，减，取反，符号测试以及其他所有操作都由硬件使用按位运算完成，因此您绝对可以在C程序中进行操作。 上面的Wikipedia链接应该教会您解决问题所需的一切。

Answer 3

第一步将是仅使用按位运算符实现加法。 之后，一切都应该变得容易。 从小开始-要实现00 + 00、01 + 01等，您需要做什么？ 去那边

Answer 4

您需要从最重要的一端开始检查，以发现数字是否更大。 此逻辑仅适用于非负整数。

int x,y;
//get x & y
unsigned int mask=1;           // make the mask 000..0001
mask=mask<<(8*sizeoF(int)-1);    // make the mask 1000..000

while(mask!=0)             
{
if(x & mask > y & mask)        
{printf("x greater");break;}
else if(y & mask > x & mask)
{printf("y greater");break;}
mask=mask>>1;                  // shift 1 in mask to the right
}

Answer 5

从左到右比较这些位，寻找最左边的位。 假设机器为二进制补码，则最高位确定符号，并且与其他位相比，翻转的比较意义。 这应该可以在任何两个的补码机上工作：

int compare(int x, int y) {
  unsigned int mask = ~0U - (~0U >> 1); // select left-most bit
  if (x & mask && ~y & mask)
    return -1; // x < 0 and y >= 0, therefore y > x
  else if (~x & mask && y & mask)
    return 1; // x >= 0 and y < 0, therefore x > y
  for (; mask; mask >>= 1) {
    if (x & mask && ~y & mask)
      return 1;
    else if (~x & mask && y & mask)
      return -1;
  }
  return 0;
}

[请注意，从技术上讲，这是不可移植的。 C不保证有符号算术将是二进制补码。 但是，您将很难在性能不同的现代机器上找到C实现。]

要了解为什么这样做，首先考虑比较两个无符号数13d = 1101b和11d = 1011b。 （为简便起见，我假设使用4位的字长。）最左边的不同位是左边的第二位，前者已设置，而另一位则没有。 因此，前者更大。 应当很清楚，该原则适用于所有无符号数字。

现在，考虑二进制补码。 通过对位进行补码并加一个来取反数字。 因此，-1d = 1111b，-2d = 1110b，-3d = 1101b，-4d = 1100b，等等。您可以看到可以比较两个负数，就像它们是无符号的一样。 同样，两个非负数也可以比较，就像无符号一样。 仅当符号不同时，我们才需要考虑它们-但是，如果它们不同，则比较是微不足道的！