Haskell映射函數和lambda表達式

Question

我在Haskell中有這個表達式，現在我不明白它是如何應用的。 輸入j返回[2,3,4]

j :: [Int]
j = map (\a -> a 1) (map (\a x -> x + a) [1,2,3])

Answer 1

這里有兩個地圖，讓我們先分析子表達式：

map (\a x -> x + a) [1,2,3]

我們可以用一種形式編寫lambda表達式，這種形式可能更適合上述情況：

map (\a -> (\x -> x + a)) [1,2,3]

所以這是一個帶參數a並返回函數的函數。 因此它將返回一個函數，該函數采用映射到x + a的參數x 。 因此，這意味着第二個map生成一個函數列表 。 的確，所以上面的表達式相當於：

[(+1), (+2), (+3)]

或者更詳細：

[\x -> x+1, \x -> x+2, \x -> x+3]

這里lambda表達式中的x s是不同的變量。

現在第一個映射采用這些函數，並在調用值為1的函數時映射這些函數，因此，這個表達式：

map (\a -> a 1) [(+1), (+2), (+3)]

相當於：

[(+1) 1, (+2) 1, (+3) 1]

因此相當於：

[2,3,4]

你發現了

我們可以在語法上簡化這個函數：

j :: Num a => [a]
j = map ($ 1) (map (+) [1,2,3])

這在語義上等同於：

j :: Num a => [a]
j = map (+1) [1,2,3]

因此：

j :: Num a => [a]
j = [2,3,4]