如何在2D碰撞檢測中正確解決碰撞的位置？

Question

我當前的實現如下所示：

if (shapesCollide) {
    if (velocity.y > 0) entity.position.y = other.position.y - entity.size.y;
    else entity.position.y = other.position.y + other.size.y;

    velocity.y = 0;

    if (velocity.x > 0) entity.position.x = other.position.x - entity.size.x;
    else entity.position.x = other.position.x + other.size.x;

    velocity.x = 0;
}

但是，這會導致在兩個軸上都發生移動時產生怪異的處理-例如，使entity向下移動到object的左側，然后將其移動以與object碰撞，將正確解決水平碰撞，但會破壞垂直運動。

我以前只是去了

if (shapesCollide) {
    position = oldPosition;
    velocity = { 0, 0 };
}

但是，這導致了另一個多軸問題：如果我的entity停在object上方，則它將無法移動，因為重力引起的移動將不斷抵消兩個速度。 我還嘗試過分別考慮兩個軸，但這會在僅考慮兩個速度時發生碰撞時導致問題。

解決兩軸碰撞的最佳解決方案是什么？

Answer 1

我假設可以將實體視為或多或少是圓形的，並且尺寸是實體的半徑？

我們可能需要一些向量數學來解決這個問題。 （我不知道c ++中的平方根函數，因此請注意sqrt。）嘗試以此替換掉if（shapesCollide）內的代碼，然后看它如何為您工作。

float rEntity = sqrt(entity.size.x * entity.size.x + entity.size.y * entity.size.y);
float rOther = sqrt(other.size.x * other.size.x + other.size.y * other.size.y);

float midX = (entity.position.x + other.position.x) / 2.0;
float midY = (entity.position.y + other.position.y) / 2.0;

float dx = entity.position.x - midX;
float dy = entity.position.y - midY;
float D = sqrt(dx * dx + dy * dy);

rEntity和rOther是對象的半徑，並且midX和midY是它們的中心坐標。 dx和dy是從實體到中心的距離。

然后做：

entity.position.x = midX + dx * rEntity / D;
entity.position.y = midY + dy * rEntity / D;

other.position.x = midX - dx * rOther / D;
other.position.y = midY - dy * rOther / D;

您可能應該檢查D是否不為0，如果是，則僅設置dx = 1，dy = 0，D = 1或類似的值。

您還應該這樣做：

velocity.x = 0;
velocity.y = 0;

如果您希望實體停止。

為了更准確地建模，您還可以嘗試以下操作：

float rEntity = sqrt(entity.size.x * entity.size.x + entity.size.y * entity.size.y);
float rOther = sqrt(other.size.x * other.size.x + other.size.y * other.size.y);

float midX = (entity.position.x * rOther + other.position.x * rEntity) / (rEntity + rOther);
float midY = (entity.position.y * rOther + other.position.y * rEntity) / (rEntity + rOther);

float dxEntity = entity.position.x - midX;
float dyEntity = entity.position.y - midY;
float dEntity = sqrt(dxEntity * dxEntity + dyEntity * dyEntity);

float dxOther = other.position.x - midX;
float dyOther = other.position.y - midY;
float dOther = sqrt(dxOther * dxOther + dyOther * dyOther);

entity.position.x = midX + dxEntity * rEntity / dEntity;
entity.position.y = midY + dyEntity * rEntity / dEntity;

other.position.x = midX + dxOther * rOther / dOther;
other.position.y = midY + dyOther * rOther / dOther;

在考慮半徑時找到中點。 但我不能保證那行得通。 同樣，最后添加的符號也很重要。

我希望這會有所幫助（並能奏效）。 讓我知道是否有不清楚的地方。