自適應正交算法-遞歸迭代

Question

我想知道是否有可能使該算法迭代而不是遞歸，並且如果可行，有人可以幫助我嗎？

public static double adaptiveQuadrature(double a, double b) {
    double h = b - a;
    double c = (a + b) / 2.0;
    double d = (a + c) / 2.0;
    double e = (b + c) / 2.0;
    double Q1 = h / 6 * (f(a) + 4 * f(c) + f(b));
    double Q2 = h / 12 * (f(a) + 4 * f(d) + 2 * f(c) + 4 * f(e) + f(b));
    if (Math.abs(Q2 - Q1) <= EPSILON)
         return Q2 + (Q2 - Q1) / 15;
    else 
         return adaptiveQuadrature(a, c) + adaptiveQuadrature(c, b);
}

static double f(double x) {
    return Math.exp( - x * x / 2) / Math.sqrt(2 * Math.PI);
}

非常感謝你的幫助！

Answer 1

我不這么認為。 步驟的大小取決於在初始間隔的端點處進行的功能評估，然后在子間隔的端點處進行。 模式不是漸進式的，您無法組織一個循環來“猜測”提前的步驟。

當然，您可以通過顯式堆棧取消遞歸，但是從本質上講不會改變過程的性質。