整數除法的余數在Python中為負

Question

請說明原因：

print ((- 1) % (-109)) # prints -1
print (1 % (-109)) # prints -108

如果余數的措詞項0 <= r <b，為什么結果為負

Answer 1

c = mod n與說a = bn + c =（-b）（-n）+ c相同

如果我們有c = -1 mod -109，則與說相同：

-1 = b*(-109) + c for some positive c.

-1 = 0 * (-109) + (-1) so c = -1 OR c = 108 if -1 = 1*(-109) + 108

對於第二種情況，

1 = b(-109) + c = -b(109) + c

始於109> 1

1 = 0(-109) + 1 so c = 1 OR 1 = -0(109) + (-108)

從數學上講，這些都是等效的，並且它們之間的選擇在很大程度上取決於Python方面的實現問題，並且有很好的理由支持數學理論。