Python生成所有可能的矩陣組合

Question

我需要在Python中生成矩陣的所有組合。 輸入將是兩個整數n和m，我需要生成該矩陣的所有可能狀態，其中1和0為可能的值。

例如：

n = 3 m = 2
[[0 0 0] [1 0 0] [1 1 0]
 [0 0 0] [0 0 0] [0 0 0]
 [0 0 0],[0 0 0],[0 0 0] . . . . .
]

有沒有一種干凈有效的方法來實現這一點，因為我不知道運行時n和m的值？ 使用的最高值是n = 16 m = 16。

Answer 1

一種方法是通過在列表推導中生成長度為m*n所有二進制序列，並在每次迭代時將它們重新整形為(m,n)形狀的嵌套列表。

生成所有序列的一種簡單方法是將01的笛卡爾積與n*m重復，這將產生2^(m*n)組合：

from itertools import product
m=3
n=3

x = [[list(i[x:x+m]) for x in range(0, len(i), m)] for i in product("01", repeat=m*n)]

產量

[[['0' '0' '0']
  ['0' '0' '0']
  ['0' '0' '0']]

 [['0' '0' '0']
  ['0' '0' '0']
  ['0' '0' '1']]

 [['0' '0' '0']
  ['0' '0' '0']
  ['0' '1' '0']]
 ...

print(len(x))
# 512

Answer 2

如果您想同時使用所有矩陣，只需使用itertools.product和numpy.reshape生成平面列表：

from itertools import product
import numpy as np

n, m = 2, 2

x = product([1, 0], repeat=n*m)
x = np.reshape(list(x), (-1, n, m))
print(x)

輸出為2x2：

array([[[1, 1],
        [1, 1]],

       [[1, 1],
        [1, 0]],

       [[1, 1],
        [0, 1]],

       [[1, 1],
        [0, 0]],

       [[1, 0],
        [1, 1]],

       [[1, 0],
        [1, 0]],

       [[1, 0],
        [0, 1]],

       [[1, 0],
        [0, 0]],

       [[0, 1],
        [1, 1]],

       [[0, 1],
        [1, 0]],

       [[0, 1],
        [0, 1]],

       [[0, 1],
        [0, 0]],

       [[0, 0],
        [1, 1]],

       [[0, 0],
        [1, 0]],

       [[0, 0],
        [0, 1]],

       [[0, 0],
        [0, 0]]])

---

注意，對於n, m = 16, 16有2**(16*16)組合，大約10**77 ，太大而不適合存儲器。 在這種情況下，您可能必須自己處理每個矩陣：

def get_combinations(n, m):
    for flat in product([1, 0], repeat=n*m):
        yield np.reshape(flat, (n, m))

您可以這樣使用：

from itertools import islice

for m in islice(get_combinations(3, 3), 3):  # only get the first three
    print(m)

[[1 1 1]
 [1 1 1]
 [1 1 1]]
[[1 1 1]
 [1 1 1]
 [1 1 0]]
[[1 1 1]
 [1 1 1]
 [1 0 1]]