在進行指數搜索時，為什么選擇指數的底數為2？

Question

我們可以選擇自己喜歡的任何基准還是選擇基准，因為它可以提供最大的效率？

我在看這個算法。 基本上可以這樣：

template <typename T>
int exponential_search(T arr[], int size, T key) {
    if (size == 0) {
        return NOT_FOUND;
    }

    int bound = 1;
    while (bound < size && arr[bound] < key) {
        bound *= 2;
    }


    return binary_search(arr, key, bound/2, min(bound + 1, size));
}

或等效的Python：

def exponential_search(arr, p):
i = 0
while (arr[2 ** i] < p):
    i += 1
binary_search(arr, p, i)

從第二個while循環中可以清楚地看到，它們正在設置

bound *=2

為什么是2？ 為什么沒有其他數字？

Answer 1

除了實現上的困難外，用k的乘數搜索位置n的成本為log（n）/ log（k）+ log（（k-1）n）+ O（1）= log（n）/ log（k ）+ log（n）+ log（k-1）+ O（1）。 通過增加k，我們可以采用恆定因子方法，但不能達到1，但是成本是恆定項的增加。 我想2工作得很好。