為什么`succ i`在`i :: Num a => a`（而不是'Enum a`）中有效？

Question

這似乎適用於GHCi和GHC。 我將首先展示一個GHCi的例子。

給定i類型已被推斷如下：

Prelude> i = 1
Prelude> :t i
i :: Num p => p

鑒於succ是在Enum定義的函數：

Prelude> :i Enum
class Enum a where
  succ :: a -> a
  pred :: a -> a
  -- …OMITTED…

並且Num不是Enum的'子類'（如果我可以使用該術語）：

class Num a where
  (+) :: a -> a -> a
  (-) :: a -> a -> a
-- …OMITTED…

為什么succ i沒有返回錯誤？

Prelude> succ i
2 -- works, no error

我希望:type i可以推斷為：

Prelude> i = 1
Prelude> :type i
i :: (Enum p, Num p) => p

（我正在使用'GHC v.8.6.3'）

加成：

在閱讀@RobinZigmond評論和@AlexeyRomanov回答后，我注意到1可以被解釋為許多類型之一和許多類之一。 感謝@AlexeyRomanov的回答，我對用於確定用於模糊表達的類型的默認規則了解得更多。

但是我不覺得Alexey的回答完全解決了我的問題。 我的問題是關於i的類型。 這不是succ i的類型。

這是關於succ參數類型（ Enum a ）和i的表觀類型（ Num a ）之間的不匹配。

我現在開始意識到我的問題必須來自一個錯誤的假設：'一旦i被推斷為i :: Num a => a ，那么i就沒有其他了 。 因此，我很困惑地看到succ i被評估沒有錯誤。

除了明確宣布的內容之外，GHC似乎也在推斷Enum a 。

x :: Num a => a
x = 1
y = succ x -- works

但是，當類型變量顯示為函數時，它不會添加Enum a ：

my_succ :: Num a => a -> a
my_succ z = succ z -- fails compilation

對我而言，附加到函數的類型約束似乎比應用於變量的類型更嚴格。

GHC說my_succ :: forall a. Num a => a -> a my_succ :: forall a. Num a => a -> a並且給定forall a不出現在i和x的類型簽名中我認為這意味着GHC不會為my_succ類型推斷更多類。

但這似乎又錯了：我用以下內容檢查了這個想法（我第一次輸入RankNTypes），顯然GHC仍然推斷Enum a ：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}

x :: forall a. Num a => a
x = 1
y = succ x

因此，似乎函數的推理規則比變量的推理規則更嚴格？

Answer 1

是的， succ i的類型是按照你的期望推斷出來的：

Prelude> :t succ i
succ i :: (Enum a, Num a) => a

這種類型是模糊的，但它滿足GHCi 的默認規則中的條件：

找到所有未解決的約束。 然后：

• 找到那些形式為(C a) ，其中a是一個類型變量，並將這些約束划分為共享公共類型變量a 。

在這種情況下，只有一個組:( (Enum a, Num a) 。

• 僅保留至少一個類是交互式類的組（在下面定義）。

這個小組是保留的，因為Num是一個互動課程。

• 現在，對於每個剩余的組G，依次嘗試默認類型列表中的每個類型ty ; 如果設置a = ty將允許完全解決G中的約束。 如果是的話，默認為a以ty 。

• 單元類型()和列表類型[]被添加到執行類型默認時嘗試的標准類型列表的開頭。

默認的默認類型列表（sic）是（帶有最后一個子句的添加） default ((), [], Integer, Double) 。

所以當你做Prelude> succ i來實際評估這個表達式時（注意:t不計算它得到的表達式）， a設置為Integer （滿足約束條件的第一個列表），結果打印為2 。

您可以通過更改默認值來查看原因：

Prelude> default (Double)
Prelude> succ 1
2.0

對於更新的問題：

我現在開始意識到我的問題必須來自一個錯誤的假設：'一旦i被推斷為i :: Num a => a ，那么i就沒有其他了。 因此，我很困惑地看到succ i被評估沒有錯誤。

i可以不是別的 （即沒有任何不適合這種類型的東西），但它可以用於較少的一般（更具體）類型： Integer ， Int 。 即使他們中的許多人同時出現在表達中：

Prelude> (i :: Double) ^ (i :: Integer)
1.0

並且這些用途不會影響i本身的類型：它已經定義並且其類型已修復。 好的到目前為止？

好吧，添加約束也會使類型更具體，因此(Num a, Enum a) => a比(Num a) => a更具體：

Prelude> i :: (Num a, Enum a) => a
1

因為當然，任何類型的a滿足在兩個約束(Num a, Enum a)滿足只是Num a 。

但是，當類型變量顯示為函數時，它不會添加Enum a ：

那是因為你指定了一個不允許它的簽名。 如果您不提供簽名，則沒有理由推斷Num約束。 但是，例如

Prelude> f x = succ x + 1

將推斷具有兩個約束的類型：

Prelude> :t f
f :: (Num a, Enum a) => a -> a

因此，似乎函數的推理規則比變量的推理規則更嚴格？

實際上它是由於單態限制而導致的另一種方式（默認情況下不在GHCi中）。 你實際上有點幸運，不要在這里遇到它，但答案已經足夠長了。 搜索該術語應該給你解釋。

GHC說my_succ :: forall a. Num a => a -> a my_succ :: forall a. Num a => a -> a並且給定forall a不會出現在i和x的類型簽名中。

那是一只紅鯡魚。 我不知道為什么它在一個機箱上的顯示，而不是其他，但他們有一個forall a幕后：

Haskell類型簽名是隱式量化的。 當使用語言選項ExplicitForAll ，關鍵字forall允許我們確切地說出這意味着什么。 例如：

 g :: b -> b 

意思是：

 g :: forall b. (b -> b) 

（另外，你只需要使用ExplicitForAll而不是RankNTypes來記下forall a. Num a => a RankNTypes forall a. Num a => a 。）